最大子数组和（首尾相连）

最大子数组和（首尾相接）

一：题目

返回一个一维整数数组中最大子数组的和。

二：要求

输入一个一维整形数组，数组里有正数也有负数。

一维数组首尾相接，像个一条首尾相接带子一样。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。

三：设计思路

整体思路（主要是基于最大子数组和一）：

首先，生成任意个整数数组，有正有负；其次，分别将一串数的每一个数作为第一数（后面的跟上，前面的按照顺序跟在最后）放在临时数组中；然后对每一组这样的临时数组，选出其中的最大值，放在临时结果数组中；最后，对最后临时结果数组进行遍历，找出最大的结果。

详细：

（此处，语言不太好表达，举出一个例子）

（若初始数组为1,2,-3

那么临时数组1为：1,2,-3；存入临时结果数组为：3,0；最终临时结果数组为：3；

（若为负，临时数组长度加一，保留初始化的值0）

临时数组2为：2,-3,1；存入临时结果数组为：2,0,1；最终临时结果数组为：2；

临时数组3为：-3,1,2；存入临时结果数组为：0,1,2；最终临时结果数组为：2；

最后，最终临时为3,2,2，遍历这个数组找最大值为3。）

四：源程序代码

//最大子数组的和（相邻且首尾相连）
//20143066毛雯雯，2016.4.11
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include <new>
#include<ctime>
#define N 100
using namespace std;
int main()
{
int i;//循环变量
srand(unsigned(time(0)));

int num;
num = rand()%10+1;//随机数的个数
cout<<"产生一个有"<<num <<"个数的数组"<<endl;

int *initial;//初始数组
initial= new  int[num]; //动态申请空间

int r;//random，随机确定正数或负数
for(i=0;i<num;i++)//初始数组的赋值
{
r = rand()%2;
if(r==1)
{
initial[i] = rand()%100+1;
}
if(r==0)
{
initial[i] = 0 - (rand()%100+1);
}
}

cout<< "产生的数组为： " <<endl;
for(i=0;i<num;i++)//初始数组的显示，用来检查
{
cout<<initial[i]<<"  ";
}
cout << endl;

int middle[N*N],result[N*N];//middle数组是存放一次循环的结果的，result数组是放一次循环后的最大的值的
int j ;
int k;
int q;
int s;
int *temp;
temp= new  int[num];//temp数组临时存放数组——把初始数组的每一个分别看成第一个

for(i=0;i<N*N;i++)//初始化
{
middle[i]=0;
result[i]=0;
}

for(k=0;k<num;k++)//把每个数当作第一个
{
for(i=0;i<num-k;i++)
{
temp[i]=initial[i+k];
}
if(k!=0)
{
s=0;
for(i=num-k;i<num;i++)
{
if(s<k)
{
temp[i]=initial[s];
s++;
}
}
}
//临时数组显示
cout<<k+1<< ":临时数组为：" << endl;
for(i=0;i<num;i++)
{
cout<<temp[i]<<" ";
}
cout << endl;

j=0;
for(i=0;i<num;i++)
{
if(temp[i]>0)
{
middle[j]=temp[i]+middle[j];
}
else
{
j++;
}
}
result[k]=middle[0];
cout<<"临时存放最大子数组和为： "<<endl;
for(i=0;i<j+1;i++)
{
cout << middle[i] << "  ";
if(middle[i]>result[k])
{
result[k] = middle[i];
}
}
cout << endl;
for(i=0;i<N*N;i++)
{
middle[i]=0;
}
}

int final=result[0];
for(i=0;i<num;i++)//得最后的结果
{
if(final<result[i])
{
final = result[i];
}
}
if(final==0)
cout<<"为负数数组，不计算"<<endl;
else
cout << "最大子数组的和为：" << final;

delete[ ] initial; //释放动态申请空间
delete[ ] temp;
}

　　

五：结果截图



六：体会

这次做这道题花的时间有点久，一是，自己也有点乱，分不清哪个是哪个数组，后来就不用简单的一个字母作为数组名了；二是，自己的思路在脑子里想的，实际并不完整，后来还是在纸上做了分析，才做出来，并且出错的时候，也是根据纸上的重新过了一遍，才找到错误。

七：缺陷

使用随机数生成数组，会出现全负的情况，针对这个问题，我只在显示的时候做了处理（若全负，则显示“计算不了”），没有在数组生成后进行处理。

八：收获

以前都不写设计思路，上来就建文件什么的，这几次下来，越来越发现设计思路的重要性了，以后要培养这个好习惯！