全排列（序)

摘要: 列出全排列的初始思想

解决一个算法问题，

我比较习惯于从基本的想法做起，我们先回顾一下我们自己是如何写一组数的全排列的：1,3,5,9

1，3，5，9.（第一个）

首先保持第一个不变，对3，5，9进行全排列。 同样地，我们先保持3不变，对5，9进行全排列。 保持5不变，对9对进行全排列，由于9只有一个，它的排列只有一种9。接下来5不能以5打头了，5，9相互交换，得到

1，3，9，5. 此时5，9的情况都写完了，不能以3打头了，得到

1，5，3，9

1，5，9，3

1，9，3，5

1，9，5，3

这样，我们就得到了1开头的所有排列，这是我们一般的排列数生成的过程。再接着是以3、5、9打头，得到全排列。

我们把上面全排列的方法归纳一下，基本上就是：

任意选一个数（一般从小到大或者从左到右）打头，对后面的n-1个数进行全排列。

聪明的读者应该已经发现，这是一个递归的方法，因为要得到n-1个数的全排列，们又要先去得到n-2个数的全排列，而出口是只有1个数的全排列，因为它只有1种，为它的本身。写成比较规范的流程：

1.开始for循环。

2.改变第一个元素为原始数组的第一个元素（什么都没做）。

3.求第2个元素到第n个元素的全排列。

4.要求第2个元素到第n个元素的全排列，要递归的求第3个元素到第n个元素的全排列。

......

5.直到递归到第n个元素到第n元素的全排列，递归出口。

6.将改变的数组变回。

7.改变第一个元素为原始数组的第二个元素。

5.求第2个元素到第n个元素的全排列。

6.要求第2个元素到第n个元素的全排列，要递归的求第3个元素到第n

个元素的全排列。

5.直到递归到第n个元素到第n元素的全排列，递归出口。

6.将改变的数组变回。 ......

8.不断地改变第一个元素，直至n次使for循环中止。

Option Explicit
Const A = 4     '原始数据长度
Const L = 4     '定义全排列的个数
Const H = 720     '输出深度  L!=6*5*4*3*2*1
Public Output(1 To H, 1 To A), nOut&, mOut&
'TeD.Zheng 2014-4-10
'用于解决不重复字符(字母+数字)的全排序
'信息:
'http://wenku.baidu.com/view/4550ed19a300a6c30c229f3b.html
'++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Sub Permutation()
Dim arr(), i&  '原始数据数组,变量
Dim m&, n&     '数据交换的变量
'------------------------------------------------
With Sheet1
ReDim arr(1 To A)
For i = 1 To A
arr(i) = .Cells(1, i)     '原始数据读入数组
Next
i = 0       '初始化变量
nOut = 0    '初始化变量
mOut = 0
m = 1       '初始化赋值
n = UBound(arr) '初始化赋值
main arr(), m, n
.[A3].Resize(UBound(Output()), L) = Output()
End With
Erase arr()
End Sub

'====================================================
'主程序
Sub Permute(arr(), m, n)
Dim temp       '临时数据
Dim i&
If m = n Then
'----------------------------------
'输出数据读入
nOut = nOut + 1
For mOut = 1 To UBound(arr())
Output(nOut, mOut) = arr(mOut)
Next
'----------------------------------
Exit Sub  '递归出口
Else
For i = m To n Step 1
temp = arr(m)     '交换位置
arr(m) = arr(i)
arr(i) = temp
Permute arr(), m + 1, n
temp = arr(m)     '换回位置
arr(m) = arr(i)
arr(i) = temp
Next i
End If

End Sub