2.MaxSubArray-Leetcode

题目：最大连续子序列和

思路：动态规划

状态转移方程

f[j]=max{f[j-1]+s[j],s[j]}, 其中1<=j<=n

target = max{f[j]}, 其中1<=j<=n

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0)return -1;
if(nums.size()==1)return nums[0];
vector<int>  res_vec(nums.size());
res_vec[0]=nums[0];
int max_val = nums[0];
for(vector<int>::size_type i=1;i<nums.size();++i)
{
res_vec[i]=max(res_vec[i-1]+nums[i],nums[i]);
if(max_val<res_vec[i])max_val = res_vec[i];
}
return max_val;
}
};

下面给出一个类似的题：

给定一个整数的数组，相邻的数不能同时选，求从该数组选取若干整数，使得他们的和最大，要求只能使用o(1)的空间复杂度。要求给出伪码。

定义f(n)为以A[n]结尾的序列最大和定义f(n)为以A
结尾的序列最大和f(n)=max(f(n−1),max(f(n−2)+A[n],A[n]) f(n)=max(f(n-1),max(f(n-2)+A
,A
)

int getMax(int a[],int len)
{
int max1 = a[0];//表示maxSum(n-2);
int max2 = a[0]>a[1]? a[0]:a[1]; //表示maxSum(n-1);
int max3 = 0; // n
for(int i =2; i<len; i++){
max3 = Max(a[i],Max(max1+a[i],max2));
max1 = max2;
max2  = max3;
}
return max3;
}