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2011年吉林大学计算机研究生机试真题

2016-04-12 11:38 225 查看

题目1105：字符串的反码

题目描述：
一个二进制数，将其每一位取反，称之为这个数的反码。下面我们定义一个字符的反码。如果这是一个小写字符，则它和字符'a’的距离与它的反码和字符'z’的距离相同；如果是一个大写字符，则它和字符'A’的距离与它的反码和字符'Z’的距离相同；如果不是上面两种情况，它的反码就是它自身。

举几个例子，'a’的反码是'z’；'c’的反码是'x’；'W’的反码是'D’；'1’的反码还是'1’；'$'的反码还是'$'。

一个字符串的反码定义为其所有字符的反码。我们的任务就是计算出给定字符串的反码。

输入：
输入每行都是一个字符串，字符串长度不超过 80 个字符。如果输入只有!，表示输入结束，不需要处理。

输出：
对于输入的每个字符串，输出其反码，每个数据占一行。

样例输入：

Hello
JLU-CCST-2011
!

样例输出：

Svool
QOF-XXHG-2011

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char s[30]={'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'};
char q[30]={'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'};
int main()
{
char str[100];
while(gets(str),strcmp(str,"!"))//逗号表达式的结果就是最后一个表达式的结果。
{
for(int i=0;i<strlen(str);i++)
{
if(str[i]<='Z'&&str[i]>='A')
str[i]=s[25+'A'-str[i]];
else if(str[i]<='z'&&str[i]>='a')
str[i]=q[25+'a'-str[i]];
}
cout<<str<<endl;
}
return 0;
}

题目1106：数字之和

题目描述：
对于给定的正整数 n，计算其十进制形式下所有位置数字之和，并计算其平方的各位数字之和。

输入：
每行输入数据包括一个正整数n(0<n<40000)，如果n=0 表示输入结束，并不用计算。

输出：
对于每个输入数据，计算其各位数字之和，以及其平方值的数字之和，输出在一行中，之间用一个空格分隔，但行末不要有空格。

样例输入：

样例输出：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
char str[100],str1[100];
long long sum,ans;
int result;
long long res;
while(cin>>str&&strcmp(str,"0"))
{
sum=0;
ans=0;
for(int i=0;i<strlen(str);i++)
sum+=str[i]-'0';
sscanf(str,"%d",&result);//将字符串转换成整数
res=result*result;
sprintf(str1,"%d",res);//将整数转换成字符串
for(int i=0;i<strlen(str1);i++)
ans+=str1[i]-'0';
cout<<sum<<" "<<ans<<endl;
}
return 0;
}

题目1107：搬水果

题目描述：
在一个果园里，小明已经将所有的水果打了下来，并按水果的不同种类分成了若干堆，小明决定把所有的水果合成一堆。每一次合并，小明可以把两堆水果合并到一起，消耗的体力等于两堆水果的重量之和。当然经过 n‐1 次合并之后，就变成一堆了。小明在合并水果时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

假定每个水果重量都为 1，并且已知水果的种类数和每种水果的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。例如有 3 种水果，数目依次为 1，2，9。可以先将 1，2 堆合并，新堆数目为3，耗费体力为 3。然后将新堆与原先的第三堆合并得到新的堆，耗费体力为 12。所以小明总共耗费体力=3+12=15，可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入：
每组数据输入包括两行,第一行是一个整数 n(1<=n<=10000),表示水果的种类数，如果 n 等于 0 表示输入结束，且不用处理。第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数(1<=ai<=1000)是第 i 种水果的数目。

输出：
对于每组输入，输出一个整数并换行，这个值也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^31。

样例输入：

3
9 1 2
0

样例输出：

方法一：常规方法，但是超时

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[10008];
void sorts(int l,int r)
{
for(int i=l;i<r-1;i++)
{
for(int j=l+1;j<r;j++)
{
if(a[i]>a[j])
{
int tem;
tem=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=tem;
}

}
}
}
int main()
{
int n,b,sum;
while(cin>>n&&n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
b=0;
sum=0;
while(b!=n-1)
{
sorts(b,n);
a[b+1]=a+a[b+1];
sum+=a[b+1];
b++;
}
cout<<sum<<endl;

}
return 0;
}

方法二：STL，优先权队列求解哈弗曼树

/* 这道题目一开始我用排序来做，每次选择最小的两个，相当于构建了霍夫曼树，最后统计所有非叶子结点之和。但是因为每次排序的基数太大，所以会一直超时。所以我们用优先队列模拟一个堆，利用最小堆的特征来快速得到最小的两个数。STL带有优先队列-priority_queue。 priority_queue 对于基本类型的使用方法相对简单。他的模板声明带有三个参数: priority_queue<Type, Container, Functional> 其中Type 为数据类型， Container 为保存数据的容器，Functional 为元素比较方式。 Container 必须是用数组实现的容器，比如 vector, deque 但不能用 list. STL里面默认用的是 vector. 比较方式默认用 operator< , 所以如果你把后面俩个参数缺省的话，优先队列就是大顶堆，队头元素最大。如果要用到小顶堆，则一般要把模板的三个参数都带进去。 */ #include <iostream> #include <queue> using namespace std; int main(){ int n=0,temp=0,sum=0; while(cin >> n && n != 0){ priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > mp; for(int i=0;i<n;i++){ cin >> temp; mp.push(temp); } while(mp.size() > 1){ int a = mp.top(); mp.pop(); int b = mp.top(); mp.pop(); sum += (a+b); mp.push(a+b); } cout << sum << endl; sum = 0; } return 0; }

题目1108：堆栈的使用
[b]题目描述：
堆栈是一种基本的数据结构。堆栈具有两种基本操作方式，push 和 pop。Push一个值会将其压入栈顶，而 pop 则会将栈顶的值弹出。现在我们就来验证一下堆栈的使用。

输入：
对于每组测试数据，第一行是一个正整数 n，0<n<=10000(n=0 结束)。而后的 n 行，每行的第一个字符可能是'P’或者'O’或者'A’；如果是'P’，后面还会跟着一个整数，表示把这个数据压入堆栈；如果是'O’，表示将栈顶的值 pop 出来，如果堆栈中没有元素时，忽略本次操作；如果是'A’，表示询问当前栈顶的值，如果当时栈为空，则输出'E'。堆栈开始为空。

输出：
对于每组测试数据，根据其中的命令字符来处理堆栈；并对所有的'A’操作，输出当时栈顶的值，每个占据一行，如果当时栈为空，则输出'E’。当每组测试数据完成后，输出一个空行。

样例输入：

3
A
P 5
A
4
P 3
P 6
O
A
0

样例输出：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[10008],top;
int main()
{
int n,t;
char c;
while(cin>>n&&n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
top=-1;
while(n--)
{
cin>>c;
if(c=='P')
{
cin>>t;
a[++top]=t;
}
else if(c=='O')
{
if(top!=-1)
top--;
}
else if(c=='A')
{
if(top==-1)
cout<<"E"<<endl;
else
cout<<a[top]<<endl;
}
}
cout<<endl;
}
return 0;
}

题目1109：连通图

题目描述：
给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。

输入：
每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。如果 n 为 0 表示输入结束。随后有 m 行数据，每行有两个值 x 和 y（0<x, y <=n），表示顶点 x 和 y 相连，顶点的编号从 1 开始计算。输入不保证这些边是否重复。

输出：
对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出"YES"，否则输出"NO"。

样例输入：

样例输出：

NO
YES

算法分析:并查集的应用

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int pre[1050];
int t[1050];               //t 用于标记独立块的根结点
int find(int x)//找到x的上级
{
int r=x;
while(pre[r]!=r)//如果r的上级不是r,即r不是根节点
r=pre[r];//r是根节点
/////////////路径压缩，将所有下属的上级都设置为根节点
int i=x,j;
while(pre[i]!=r)
{
j=pre[i];//记录i的上级
pre[i]=r;//将r的上级设置为根节点
i=j;//对上级继续处理
}
/////////////////////////
return r;//返回根节点
}
void join(int x,int y)//判断x和y的上级是否相同，不同则合并为同一个上级
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)//上级不一样
{
pre[fy]=fx;//将fx设置为fy的上级，使得二者上级一样
}
}
int main()
{
int n,m,a,b,ans;
freopen("datain.txt","r",stdin);
freopen("dataout.txt","w",stdout);
while(cin>>n>>m&&n)
{
ans=0;
memset(t,0,sizeof(t));
for(int i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
while(m--)
{
cin>>a>>b;
join(a,b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
t[find(i)]=1;//将独立的根节点设置为1，有几个1就是有几个独立的根节点
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(t[i]==1)
ans++;
}
if(ans==1)
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}

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