2016第七届蓝桥杯--剪邮票（DFS）

第七题：

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。

（仅仅连接一个角不算相连）

比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。







思路：

首先想到先从12个数中找5个数，列出所有可能，然后再判断这5个数是否相连。。

思路很清晰，但是要注意示例中第二种情况，

附代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int map[3][4];
int flag[15];
int map_vis[3][4];   //标记数组
int s_flag[15];    //标记数组
int s[15];       //存所选的数
int dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int sum=0,index=0;
void dfs1(int x,int y)
{                         //判断5个数是否相连
int sx,sy;
for(int i=0;i<4;i++)
{
sx=x+dir[i][0];
sy=y+dir[i][1];
if(sx<0 || sx>=3 || sy<0 || sy>=4)
continue;                         //出界判断
if(!s_flag[map[sx][sy]]|| map_vis[sx][sy])
continue;
map_vis[sx][sy]=1;
index++;
dfs1(sx,sy);
}
}
void check()
{
int x,y;
memset(map_vis,0,sizeof(map_vis));
memset(s_flag,0,sizeof(s_flag));
int i;
for(i=0;i<6;i++)
s_flag[s[i]]=1;
for(i=0;i<12;i++)
{
x=i/4;
y=i%4;
if(s_flag[map[x][y]])    //找到所选的数在map数组中的位置
{
index=1;
map_vis[x][y]=1;
dfs1(x,y);
break;
}
}
if(index==5)
sum++;
}
void dfs(int count)
{                         //列出从12个数中不重复选5个数的所有组合
int i;
if(count==6)
{
check();
return;
}
else
{
for(i=s[count-1]+1;i<=12;i++)
{
if(!flag[i])
{
flag[i]=1;
s[count]=i;     //将选好的5个数放到s数组中
dfs(count+1);
flag[i]=0;
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,k=1;
for(i=0;i<3;i++)
for (j=0;j<4;j++)
map[i][j]=k++;
dfs(1);
printf("%d\n",sum);
return 0;
}