中国剩余定理

若m1,m2,m3,...mr是两两互素的正整数，则同余方程组x=a1（mod m1),x=a2(mod m2),x=a3(mod m3）...x=ar（mod mr）

 有模M=m1，m2，m3，....mr的唯一解，即为中国剩余定理。

令Mi=M/mi，因为m1，m2，m3，...mr两两互素，因此（Mi，mi）=1，即MiPi=1（mod mi）；

a1M1P1+a2M2P2+a3M3P3+....+arMrPr，就是同余方程组的解。

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#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#define LL long long
#include<iostream>
using namespace std;
int m[100],a[100],M;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
int x1,y1;
if(b==0)
{
x=1,y=0;
return a;
}
int r=exgcd(b,a%b,x1,y1);
x=y1;
y=x1-a/b*y1;
return r;
}
int ch_reminder(int len)
{
int i,Mi,x,y,d,ans=0;
M=1;
for(i=0;i<len;i++)
M*=m[i];
for(i=0;i<len;i++)
{
Mi=M/m[i];
exgcd(Mi,m[i],x,y);
ans=(ans+Mi*x*a[i])%M;
}
if(ans<0)
ans+=M;
return ans;
}
int main()
{
int n,i;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>m[i]>>a[i];//m[i]:除数；a[i]:余数。
int ans=ch_reminder(n);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}