算法_动态规划_编辑距离问题
2016-04-11 18:01
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问题描述
设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括
(1)删除一个字符;(2)插入一个字符;(3)将一个字符改为另一个字符。
将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离,记为d(A,B)。试设计一个有效算法,对任给的2个字符串A和B,计算出它们的编辑距离d(A,B)。
对于给定的字符串A和字符串B,编程计算其编辑距离d(A,B)。
输入
输入数的第一行是字符串A,文件的第二行是字符串B。
输出
输出编辑距离d(A,B)的第1行中。
样例输入
fxpimu
xwrs
样例输出
5
问题分析:(不是自己想出来的,差距!)
开一个二维数组d[i][j]来记录a0-ai与b0-bj之间的编辑距离,要递推时,需要考虑对其中一个字符串的删除操作、插入操作和替换操作分别花费的开销,从中找出一个最小的开销即为所求
具体算法:
首先给定第一行和第一列,然后,每个值d[i,j]这样计算:d[i][j] = min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1,d[i-1][j-1]+(s1[i] == s2[j]?0:1));
最后一行,最后一列的那个值就是最小编辑距离
设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括
(1)删除一个字符;(2)插入一个字符;(3)将一个字符改为另一个字符。
将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离,记为d(A,B)。试设计一个有效算法,对任给的2个字符串A和B,计算出它们的编辑距离d(A,B)。
对于给定的字符串A和字符串B,编程计算其编辑距离d(A,B)。
输入
输入数的第一行是字符串A,文件的第二行是字符串B。
输出
输出编辑距离d(A,B)的第1行中。
样例输入
fxpimu
xwrs
样例输出
5
问题分析:(不是自己想出来的,差距!)
开一个二维数组d[i][j]来记录a0-ai与b0-bj之间的编辑距离,要递推时,需要考虑对其中一个字符串的删除操作、插入操作和替换操作分别花费的开销,从中找出一个最小的开销即为所求
具体算法:
首先给定第一行和第一列,然后,每个值d[i,j]这样计算:d[i][j] = min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1,d[i-1][j-1]+(s1[i] == s2[j]?0:1));
最后一行,最后一列的那个值就是最小编辑距离
import java.util.Scanner; public class Main { private static int[][] dp; /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner sc=new Scanner(System.in); String a=sc.next(); String b=sc.next(); dp=new int[a.length()+1][b.length()+1]; for(int i=0;i<=a.length();i++){ dp[i][0]=i; } for(int j=0;j<=b.length();j++){ dp[0][j]=j; } for(int i=1;i<=a.length();i++){ for(int j=1;j<=b.length();j++){ dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1]+(a.charAt(i-1)==b.charAt(j-1)?0:1),dp[i-1][j]+1); dp[i][j]=Math.min(dp[i][j],dp[i][j-1]+1); } } System.out.println(dp[a.length()][b.length()]); } }
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