hihoCoder 九十二周 数论一·Miller-Rabin质数测试 （数论 筛素数）

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"math.h"
#include"time.h"

long long mod_mul(long long a, long long b, long long  n)
{
long long res = 0;
while(b)
{
if(b&1)    res = (res + a) % n;
a = (a + a) % n;
b >>= 1;
}
return res;
}

long long mod_exp(long long a, long long b, long long n)
{
long long res = 1;
while(b)
{
if(b&1)    res = mod_mul(res, a, n);
a = mod_mul(a, a, n);
b >>= 1;
}
return res;
}

int miller_rabin(long long n)
{
if(n == 2 || n == 3 || n == 5 || n == 7 || n == 11)    return 1;
if(n == 1 || !(n%2) || !(n%3) || !(n%5) || !(n%7) || !(n%11))    return 0;

long long x, pre, u;
int i, j, k = 0;
u = n - 1;    //要求x^u % n

while(!(u%2==1))      //如果u为偶数则u右移，用k记录移位数
{
k++;
u =u/2;
}

srand((long long)time(0));
for(i = 0; i < 1; ++i)      //进行S次测试
{
x = rand()%(n-2) + 2;    //在[2, n)中取随机数
if((x%n) == 0)    continue;

x = mod_exp(x, u, n);    //先计算(x^u) % n，
pre = x;
for(j = 0; j < k; ++j)      //把移位减掉的量补上，并在这地方加上二次探测
{
x = mod_mul(x, x, n);
if(x == 1 && pre != 1 && pre != n-1)    return 0;    //二次探测定理，这里如果x = 1则pre 必须等于 1，或则 n-1否则可以判断不是素数
pre = x;
}

if(x != 1)    return 0;    //费马小定理
}
return 1;
}

int main()
{
/*费马小定理的应用*/
int i,n;
long long a[50];

scanf("%d",&n);

for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
for(i=0; i<n; i++)
{
if(miller_rabin(a[i]))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}

}