hdoj 1203 I NEED A OFFER!【0-1背包+逆向思维】

I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

Author

Speakless

Source

Gardon-DYGG Contest 2

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Statistic | Submit | Discuss | Note

代码：

//这一道题需要考虑对立面，看看一个也没有申请上的最小的概率，然后用1-p就是至少申请上一个的概率了！
//裸0—1背包题
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define min(a,b) (a>b)?b:a
using namespace std;
int a[10005];
double b[10005];
double dp[10005];
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
{
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]);
}
for(int i=0;i<=n;i++)
{
dp[i]=1;//假设一个工作也得不到的概率为1
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=n;j>=a[i];j--)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*(1-b[i]));
}
}
printf("%.1lf%%\n",(1-dp
)*100);
}
return 0;
}