opencv第六章 《图像变换》 知识点记忆总结

卷积、卷积边界（复制边缘像素/把新增加的边缘像素值设定为常数等）

Sobel算子包含任意阶的微分以及融合偏导，Sobel导数并不是真正的导数，因为Sobel算子定义于一个离散的空间之上。Sobel算子真正表示的是多项式拟合，也就是说，x方向上的二阶Sobel导数并不是真正的二阶导数。它是对抛物线函数的局部拟合。这说明人们为什么想用较大的核，因为较大的核是在更多像素上计算这种拟合

opencv的拉普拉斯函数实现了拉普拉斯算子的离散模拟Laplace(f)=∂2f∂x2+∂2f∂y2Laplace(f)=\frac{\partial^2f}{\partial x^2}+\frac{\partial^2f}{\partial y^2}，其离散实现使用二阶Sobel算子。拉普拉斯算子可以用于边缘检测，二阶导数为0，一阶导数为极值的区域为图像边缘。

Canny边缘检测算法首先在x和y方向求一阶导数，然后组合为4个方向的导数。这些方向导数达到局部最大值的点就是组成边缘像素的候选点。

然而，Canny算法最重要的一个新特点是其试图将独立边的候选像素拼装成轮廓。轮廓的形成是对这些像素运用滞后性阈值。这意味着有两个阈值，上限和下限。如果一个像素的梯度大于上限阈值，则被认为是边缘像素。如果低于下限阈值，则被抛弃，如果介于二者之间，只有当其与高于上限阈值的像素连接时才会被接受。

霍夫变换，待整理

图像插值：通过对目标图像中的每一个像素去问“哪个像素需要来填补这个目标像素？“对这些源像素进行插值以得到目标位置的正确值，常用插值方法：最近邻，双线性，双三次插值等

仿射(affine)变换是透视(perspective)变换的子集。仿射变换能保持平行直线之间的平行性。密集变换应用于图像，稀疏变换通常应用于点集。当前，我们是将一副图像中的点集转换成另一幅图的点集，这听起来类似于将二维映射到另外两维。但这并不是准确的，因为透视变换实际上是一个嵌入在三维空间的二维平面上的实际映射点映射回一个不同的二维子空间。

Log-Polar转换表示从笛卡尔坐标到对数极坐标的转换。旋转和缩放正方形的对数坐标变换：尺寸转到log(r)轴的位移，旋转转到θ\theta轴的位移

DFT,DCT,积分图像，距离变换（没看）

直方图均衡化：扩大、拉伸图像的动态范围，动态范围变化较小的图像比较淡。用累积分布函数来对原始分布进行映射以作为均衡拉伸分布。