动态规划

1.01背包

hdu 2602 Bone Collector（01背包）

题意：给出包裹的大小v，然后给出n块骨头的价值value和体积volume，求出一路下来包裹可以携带骨头最大价值

思路：01背包

1.二维数组（不常用

/*
最长上升子序列O(nlogn)
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

const int MAXN=500010;
int a[MAXN],b[MAXN];
//b[k]是序列a中所有长度为k的递增子序列中的最小结尾元素值
//用二分查找的方法找到一个位置，使得num>b[i-1]并且num<b[i]，并用num代替b[i]
int Search(int num,int low,int high){
int mid;
while(low<=high){
mid=(low+high)/2;
if(num>=b[mid])low=mid+1;
else high=mid-1;
}
return low;
}
int DP(int n){
int i,len,pos;
b[1]=a[1];
len=1;
for(i=2;i<=n;i++){
if(a[i]>=b[len]){//如果a[i]比b[]数组中最大还大直接插入到后面即可
len=len+1;
b[len]=a[i];
}
else{//用二分的方法在b[]数组中找出第一个比a[i]大的位置并且让a[i]替代这个位置
pos=Search(a[i],1,len);
b[pos]=a[i];
}
}
return len;
}

int main(){

a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=3;
a[4]=0;

printf("%d\n",DP(4));

return 0;
}

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