Leetcode#231_power of two


题目链接:https://leetcode.com/problems/power-of-two/

大意是给一个整数，判断它是不是2的N(N>=0，整数)次方。

一开始我的想法是将它转换成2进制，然后计算二进制中有多少个1，如果只有一个1，那么就是2的N次方(为什么只有一个1就是2的N次方？根据二进制性质很好理解的)，所以我的代码如下：

class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
bitset<64> k(n);
return k.count()==1;
}
};

用bitset转成2进制，通过count()计算1的数量。AC了，但是时间花了8ms，排名6.24%。后来看了一下别人的代码，发现一个很好的办法，这里记录一下。

别人的代码如下：

class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n>0 && (n&(n-1))==0;
}
};

(&为“与”运算)

其实这个代码速度和我的差不多，只是这个想法之前没有想到。

为什么n>0 && (n&(n-1))==0就能确定该数字是2的N次方？下面解释。

首先理解 n&(n-1)的作用：

将n的二进制最低位的1改成0。为什么可以将最低位的1改成0？

注意到，n和n-1仅相差1，假如n的二进制为：******1000    (前面的*为1或0，任意多个，这里的1是n的最低位1)，那么n-1为：******0111 ，那么n&(n-1):



可以看到，n的二进制最后一位1变成了0。那么，如果n的二进制只有1个，经过n&(n-1)就会变成0。