lintCode(177)——把排序数组转换为高度最小的二叉搜索树

题目描述：给一个排序数组（从小到大），将其转换为一棵高度最小的排序二叉树。

样例

给出数组 [1,2,3,4,5,6,7], 返回

4

/ \

2 6

/ \ / \

1 3 5 7

挑战

可能有多个答案，返回任意一个即可

难度类型：简单

分析：如果数组是空的，返回空指针。

否则，因为数组时排序数组，取出中值，用它构造根节点。然后用数组中左边的元素构造左子树，右边的元素构造右子树。子树的构造是一个递归的过程。这样构造的排序二叉树高度是最小的。

代码如下：

/**
* Definition of TreeNode:
* class TreeNode {
* public:
*     int val;
*     TreeNode *left, *right;
*     TreeNode(int val) {
*         this->val = val;
*         this->left = this->right = NULL;
*     }
* }
*/
class Solution {
public:
/**
* @param A: A sorted (increasing order) array
* @return: A tree node
*/
TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &A) {
return sortedArrayToBSTCore(A,0,A.size()-1);
}

private:
TreeNode* sortedArrayToBSTCore(const vector<int>& num,int begin,int end)
{
if(begin>end)
return NULL;
int medium=begin+(end-begin)/2;
TreeNode* pNode=new TreeNode(num[medium]);
pNode->left=sortedArrayToBSTCore(num,begin,medium-1);
pNode->right=sortedArrayToBSTCore(num,medium+1,end);
return pNode;

}

};