中国象棋人机对弈搜索算法学习-极大极小值，负极大值，alpha-beta算法

先参考学习如下博文：

/article/2733706.html

http://hk.gamfe.com/news/201502/2170.html

参考图书《PC游戏编程（人机博弈）》

极大极小值法

深度搜索（dfs）伪代码

/**
1。 p 为棋盘
2。 d 为规定的搜素最大深度，比如d层红方，d-1层为黑方，d-2层为红方...依此类推，可采用mod2来判断当前是哪一方
4。评估棋盘的函数evaluation,当然需要看是哪一方，若红方为机器，黑方为人，那么机器（红方）做为极大（INF），人作为极小(-INF)，让机器选择最合适的一步。
**/
int MiniMax(chessmap p , int d)
{
int bestvalue , value ;
if( Game Over )// 如果游戏结束
return evaluation(p);
if(depth <= 0) // 如果已经到了搜索树叶子结点
return evaluation(p);
if( d % 2  == RED) //轮到红方
bestvalue = - INF;
else
bestvalue = INF ;
for(each possible move m)
{
MakeMove(m) ; //产生第i个局面（子节点）,p会相应变化
value = MiniMax(p,d-1);//递归
UnMakeMove(m) ; // 恢复p
if(d % 2 == RED)
bestvalue = max(value ,bestvalue);//取最大
else
bestvalue = max(value ,bestvalue);//取最小
}
return bestvalue;
}

负极大值法：

负极大值法 依然是 极大极小值法，只是多了个负号。博弈树中父结点的值 是 其子节点的 负最大值。即 黑方取最大，红方取 负最大，这样比较最大就行了。代码要比极大极小值法要好简洁一些。

实现时，需要用变量保存每一次移动情况，DFS中只需要拥有一个最大深度的数组即可。结束时，取数组的第一个移动，作为当前的最好移动。

Alpha-beta搜索算法

好好学习：http://www.xqbase.com/computer/search_alphabeta.htm

口袋的例子

　

　　比如你的死敌面前有很多口袋，他和你打赌赌输了，因此他必须从中给你一样东西，而挑选规则却非常奇怪：

　　每个口袋里有几件物品，你能取其中的一件，你来挑这件物品所在的口袋，而他来挑这个口袋里的物品。你要赶紧挑出口袋并离开，因为你不愿意一直做在那里翻口袋而让你的死敌盯着你。

　　假设你一次只能找一只口袋，在找口袋时一次只能从里面摸出一样东西。

　　很显然，当你挑出口袋时，你的死敌会把口袋里最糟糕的物品给你，因此你的目标是挑出“诸多最糟的物品当中是最好的”那个口袋。

　　你很容易把最小-最大原理运用到这个问题上。你是最大一方棋手，你将挑出最好的口袋。而你的死敌是最小一方棋手，他将挑出最好的口袋里尽可能差的物品。运用最小-最大原理，你需要做的就是挑一个有“最好的最差的”物品的口袋。

　　假设你可以估计口袋里每个物品的准确价值的话，最小-最大原理可以让你作出正确的选择。我们讨论的话题中，准确评价并不重要，因为它同最小-最大或Alpha-Beta的工作原理没有关系。现在我们假设你可以正确地评价物品。

　　最小-最大原理刚才讨论过，它的问题是效率太低。你必须看每个口袋里的每件物品，这就需要花很多时间。

　　那么怎样才能做得比最小-最大更高效呢？

　　我们从第一个口袋开始，看每一件物品，并对口袋作出评价。比方说口袋里有一只花生黄油三明治和一辆新汽车的钥匙。你知道三明治更糟，因此如果你挑了这只口袋就会得到三明治。事实上只要我们假设对手也会跟我们一样正确评价物品，那么口袋里的汽车钥匙就是无关紧要的了。

　　现在你开始翻第二个口袋，这次你采取的方案就和最小-最大方案不同了。你每次看一件物品，并跟你能得到的最好的那件物品(三明治)去比较。只要物品比三明治更好，那么你就按照最小-最大方案来办——去找最糟的，或许最糟的要比三明治更好，那么你就可以挑这个口袋，它比装有三明治的那个口袋好。

　　比方这个口袋里的第一件物品是一张20美元的钞票，它比三明治好。如果包里其他东西都没比这个更糟了，那么如果你选了这个口袋，它就是对手必须给你的物品，这个口袋就成了你的选择。

　　这个口袋里的下一件物品是六合装的流行唱片。你认为它比三明治好，但比20美元差，那么这个口袋仍旧可以选择。再下一件物品是一条烂鱼，这回比三明治差了。于是你就说“不谢了”，把口袋放回去，不再考虑它了。

　　无论口袋里还有什么东西，或许还有另一辆汽车的钥匙，也没有用了，因为你会得到那条烂鱼。或许还有比烂鱼更糟的东西(那么你看着办吧)。无论如何烂鱼已经够糟的了，而你知道挑那个有三明治的口袋肯定会更好。



我：我的接受程度有下限，给我的太差，我肯定不干。

对方： 我肯定给你相对最差的，但是我无法确定每个口袋究竟有哪些物品，我不希望出现某个口袋好东西很多，我可给不起。

参考学习：http://www.cnblogs.com/speeding/archive/2012/09/20/2694704.html

百度百科：Alpha-Beta算法