Matlab信号添加噪声及信噪比SNR的计算

一、MATLAB中自带的高斯白噪声的两个函数

MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN：产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数：
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。
y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。
y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。

二、通过相关概念自编函数实现任意噪声的叠加及信噪比的计算

在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去，在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比，这样产生二个问题，其一噪声是否按指定的信噪比叠加，其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。

在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声，但在任意长度下x=randn(1,N)，x不一定是均值为0方差为1（有些小小的偏差），这样对后续的计算会产生影响。在这里提供3个函数用于按一定的信噪比把噪声叠加到信号上去，同时可检验带噪信号中信噪比。

1，把白噪声叠加到信号上去：

function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)

% noisegen add white Gaussian noise to a signal.

% [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X. The SNR is in dB.

NOISE=randn(size(X));

NOISE=NOISE-mean(NOISE);

signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);

noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );

NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;

Y=X+NOISE;

其中X是纯信号，SNR是要求的信噪比，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。

2，把指定的噪声叠加到信号上去

有标准噪声库NOISEX-92，其中带有白噪声、办公室噪声、工厂噪声、汽车噪声、坦克噪声等等，在信号处理中往往需要把库中的噪声叠加到信号中去，而噪声的采样频率与纯信号的采样频率往往不一致，需要采样频率的校准。

function [Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,SNR,fs)

% add_noisem add determinated noise to a signal.

% X is signal, and its sample frequency is fs;

% filepath_name is NOISE's path and name, and the SNR is signal to noise ratio in dB.

[wavin,fs1,nbits]=wavread(filepath_name);

if fs1~=fs

wavin1=resample(wavin,fs,fs1);

end

nx=size(X,1);

NOISE=wavin1(1:nx);

NOISE=NOISE-mean(NOISE);

signal_power = 1/nx*sum(X.*X);

noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );

NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;

Y=X+NOISE;

其中X是纯信号，filepath_name是指定噪声文件（.wav）的路径和文件名，SNR是要求的信噪比，fs是信号X的采样频率，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。

3，检验带噪信号的信噪比

信噪比的定义为

信号能量 (纯信号)^2

SNR=-----------------=--------------------------

噪声能量 (带噪信号-纯信号)^2

function snr=SNR_singlech(I,In)

% 计算信噪比函数

% I :original signal

% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)

snr=0;

Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I-In).^2)); %noise power

snr=10*log10(Ps/Pn);

其中I是纯信号，In是带噪信号，snr是信噪比

以下给出调用上函数的例子可作参考：

例一

clear all; clc; close all;

[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件：');

[X,fs]=wavread([pathname filename]);

[Y,NOISE] = noisegen(X,10);

subplot 311; plot(X);

subplot 312; plot(NOISE);

subplot 313; plot(Y);

mn=mean(NOISE)

snr=SNR_singlech(X,Y)

例二

clear all; clc; close all;

[filename,pathname]=uigetfile('*.wav','请选择语音文件：');

[filename1,pathname1]=uigetfile('*.wav','请选择噪声文件：');

filepath_name=[pathname1 filename1];

[X,fs]=wavread([pathname filename]);

[Y,NOISE] = add_noisem(X,filepath_name,10,fs);

subplot 311; plot(X);

subplot 312; plot(NOISE);

subplot 313; plot(Y);

mn=mean(NOISE)

snr=SNR_singlech(X,Y)