130.石子归并

1048 石子归并[/b]

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题目等级 :
黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i],
每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input
Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn (wi <= 100)

输出描述 Output
Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample
Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample
Output

18

数据范围及提示 Data Size &
Hint

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动态规划 区间型DP
代码：

#include
#include
#include
using namespace
std;
int
f[101][101],w[101],n;
int
sum[101];
int main()
{

scanf("%d",&n);
for(int
i=1;i<=n;++i)
{

scanf("%d",&w[i]);

sum[i]=sum[i-1]+w[i];
}

memset(f,99,sizeof(f));
for(int
i=1;i<=n;++i)
f[i][i]=0;
for(int
i=1;i<=n-1;++i)
{
int j=i+1;

f[i][j]=w[i]+w[j];
}
for(int
i=n-1;i>=1;--i)//注意对石子堆逆序合并，因为DP方程用到比他大的k，那么逆序合并才可以

for(int j=i+1;j<=n;++j)

for(int k=i;k

f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

cout<<f[1]
;
return 0;
}