返回一个二维整数数组中最大联通子数组的和

题目:返回一个二维整数数组中最大联通子数组的和。
要求：
输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。



程序要使用的数组放在一个叫 input.txt 的文件中， 文件格式是:
数组的行数,
数组的列数,
每一行的元素， (用逗号分开)
每一个数字都是有符号32位整数，当然，行数和列数都是正整数。
发表一篇博客文章讲述设计思想，出现的问题，可能的解决方案（多选）、源代码、结果截图、总结。（截止时间周六4月6 日晚20:00之前）



分析：

采用的方法为dfs搜索，按照已经取到的数v[][],来进行搜索过程的状态转移，每次对v[][]中标记为1的所有元素依次取其相邻的未被标记为1的元素，将其标记为1，然而，这样会产生很大的子问题重合，所以必须利用dp来进行记忆化搜索，dp为一集合，集合中的元素为已在前面出现过的v[][]的状态，

然而v[][]为一个二维数组，很不方便存入set，所以使用将v[][]的行经行状态压缩，使用位运算，将行存入 long long 型数中，在按列存入vector中

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
using namespace std;
int map[15][15];
bool v[15][15];
set<long long> dp;
int ans,m,n;
int xd,yd;
int x[4]={1,0,-1,0};
int y[4]={0,1,0,-1};
bool isOK(int x,int y){
if(x<1||y<1)return 0;
if(x>m||y>n)return 0;
return 1;
}
long long toNUM(){
long long a=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(v[i][j]){
long long s=1<<((i-1)*m);
s=s<<(j-1);
a=a|s;
}
}
}
return a;
}
int c=0;
void dfs(int nowAns){
if(nowAns>ans){
ans=nowAns;
}
for(int ii=1;ii<=m;ii++){
for(int jj=1;jj<=n;jj++){
if(v[ii][jj]){
for(int i=0;i<4;i++){
if(isOK(ii+x[i],jj+y[i])&&(v[ii+x[i]][jj+y[i]]==0)){
v[ii+x[i]][jj+y[i]]=1;
long long s=toNUM();
if(dp.count(s)==0) c++,dp.insert(s),dfs(nowAns+map[ii+x[i]][jj+y[i]]);
v[ii+x[i]][jj+y[i]]=0;
}
}
}
}
}
}
int main(){
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>map[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
xd=i;yd=j;
v[i][j]=1;
dfs(map[i][j]);
memset(v,0,sizeof(v));
}
}
cout<<c<<endl;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

　　

截图：



团队开发合照：



队友博客链接：/article/7093358.html