计算几何:线段相交（迷宫寻宝）

计算几何:线段相交（迷宫寻宝）

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte

Description

一个叫ACM的寻宝者找到了一个藏宝图，它根据藏宝图找到了一个迷宫，这是一个很特别的迷宫，迷宫是一100*100的个正方形区域，里面有很多墙，这些墙都是由一些直线构成的，如下图。



墙把迷宫分隔成很多藏宝室，任何两个藏宝室之间都没有门。

ACM现在准备用开凿设备在相邻两个藏宝室的墙中间凿开一个门，最终取出迷宫中的宝物。

但是，开凿门是一件很费力费时的工作，ACM想开凿尽量少的门取出宝物，现在请你写一个程序来帮助它判断一下最少需要开几个门吧。

Input

第一行输入一个正数N(N<10)表示测试数据组数

每组测试数据的第一行是一个整数n(0<=n<=30),代表了墙的个数，随后的n行里每行有四个整数x1,x2,y1,y2，这四个数分别是代表一个墙的两个端点的坐标。外围的正方形四个顶点固定在(0,0)(0,100)(100,0)(100,100)这四堵个墙不在上面的n个数里。注意，不能在两个线的交点处开凿门。

数据保证任意两个中间墙的交点不在四周的墙上。

输完所有的墙后，输入两个数，x,y（可能不是整数），表示宝藏的坐标。

Output

输出最少需要开凿的门的个数。

Sample Input

1

7

20 0 37 100

40 0 76 100

85 0 0 75

100 90 0 90

0 71 100 61

0 14 100 38

100 47 47 100

54.5 55.4

Sample Output

2

Hint

线段相交、枚举

Source

poj 1066

题解：

直接枚举所有墙的端点+宝物的位置作为一条线段， 求出与之相交的最少线段数。就是答案。

Poj的数据较强。

需要注意的点：

1.即使墙的数目为0，也需要知道宝物的位置。

2.Poj这道题是输入一组数据，但是好像是多线程。

3.判断相交直接叉积小于0就好。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 35;
const int INF = 0xffffff;
const double eps = 1e-8;

struct POINT{
double x, y;
};

struct LINE{
POINT a, b;
}l
;
int n;

double cross(POINT o, POINT a, POINT b){
return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (a.y - o.y) * (b.x - o.x);
}

int Judge(POINT X, POINT Y){
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++){
//        printf("cross = %.2lf\n", cross(X, l[i].a, l[i].b) * cross(Y, l[i].a, l[i].b));
if(cross(X, l[i].a, l[i].b) * cross(Y, l[i].a, l[i].b) < -eps)
ans ++;
}
//    printf("ans = %d\n", ans);
return ans;
}

int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T --){
scanf("%d", &n);
if(n == 0){
puts("1");
continue;
}
for(int i = 0; i < n; i ++){
scanf("%lf %lf %lf %lf", &l[i].a.x, &l[i].a.y, &l[i].b.x, &l[i].b.y);
}
POINT d;
scanf("%lf %lf", &d.x, &d.y);
int ans = INF;
for(int i = 0; i < n; i++){
ans = min(Judge(l[i].a, d), ans);
ans = min(Judge(l[i].b, d), ans);
//            printf("ans = %d\n", ans);
}
printf("%d\n", ans + 1);
}
return 0;
}