贪心算法——最大整数问题详解

贪心算法——最大整数问题详解：

［最大整数］设有n个正整数，将它们连接成一排，组成一个最大的多位整数。

例如：n=3时，3个整数13，312，343，连成的最大整数为34331213。

又如：n=4时，4个整数7，13，4，246，连成的最大整数为7424613。

输入：n

N个数

输出：连成的多位数

算法分析：此题很容易想到使用贪心法，在考试时有很多同学把整数按从大到小的顺序连接起来，测试题目的例子也都符合，但最后测试的结果却不全对。按这种标准，我们很容易找到反例：12，121应该组成12121而非12112，那么是不是相互包含的时候就从小到大呢？也不一定，如12，123就是12312而非12123，这种情况就有很多种了。是不是此题不能用贪心法呢？

其实此题可以用贪心法来求解，只是刚才的标准不对，正确的标准是：先把整数转换成字符串，然后在比较a+b和b+a，如果a+b>=b+a，就把a排在b的前面，反之则把a排在b的后面。
c++源代码：
#if 1

//贪心算法——最大整数

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <sstream>

using namespace std;

string str[3] = {""};

string GetStrFromInt(int n)

{

stringstream ss;

string s;

ss << n;

ss >> s;

return s;

}

string GreedyAlgorithm(int n)

{

int arr[4] = { 0 };

string strmax = "";

cout << "Please Input the Data:" << endl;

int m = n;

while (m--)

{

if (!(cin >> arr[m]))

{

cout << "输入数据不合法" << endl;

return NULL;

}

}

//核心算法———将整数转为字符串，连接起来进行比较

for (int i = 0; i < n; ++i)

{

str[i] = GetStrFromInt(arr[i]);

}

for (int i = 0; i < n; ++i)

{

for (int j = i + 1; j < n; ++j)

{

if ((str[i]+str[j]).compare(str[j] + str[i]) < 0)

{

string temp=str[i];

str[i] = str[j];

str[j] = temp;

}

}

}

for (int i = 0; i < n; ++i)

{

strmax += str[i];

}

return strmax;

}

int main()

{

int n;

cout << "Please Input Datas:" << endl;

if (cin >> n)

cout << GreedyAlgorithm(n) << endl;

else

cout << "输入数据不合法" << endl;

return 0;

}

#endif