Top K问题——基于堆排序

一、简介

所谓的Top K问题其实就是找数组中最大的前k个值。为此，只要我们能够找到数组中的第k大值，那么Top K问题就会迎刃而解。在此声明一下，本文写的方法肯定不是最好的。不过最近看了几个题，其核心都是找第k大的值。这里，我只是总结下而已。

二、举例说明

例如：对于数组a
，取其最大的前k个数。

1、用数组b[k]建立初始小顶堆(用0初始化数组b即可)；

2、从i=1,2,…,N依次遍历a:

2.1、若：a[i] > b[0]，用a[i]取代b[0]，同时重新调整小顶堆;

2.2、否则，保持b[0]不变。

3、重复步骤2，一直到i=N为止。

三、详细代码

3.1、小顶堆

#define NUM 10
typedef int ELEM;
void heap(ELEM a[],int left,int right)
{
if (left >= right)
return ;
int r = left;//指向当前的根结点
int LChild = 2*r+1;//指向当前跟结点的左孩子
int Child = LChild;

ELEM temp = a[r];//记录当前根结点元素

//开始逐渐向下调整
while(LChild <= right)
{
if(LChild < right && a[LChild] > a[LChild+1])
Child = LChild + 1;//Child指向子节点中最小的那个
if(temp > a[Child])
{
a[r] = a[Child];
r = Child;//重新调整跟结点指向
LChild = 2*r+1;//重新调整左孩子指向
Child = LChild;//重新调整孩子指向
}
else
break;
}
a[r] = temp;
return;
}

3.2、主函数

int main(int argc,char **argv)
{
if(argc < 2)
{
printf("参数数量不够！");
return 0;
}
int i;
int k = atoi(argv[1]);
ELEM a[NUM] = {2,5,3,1,6,13,15,1859,131,13};

ELEM* b = (ELEM*)malloc(k*sizeof(ELEM));
memset(b,0,k*sizeof(ELEM));

//核心部分
for(i = 0;i < NUM;i++)
{
if(a[i] > b[0])
{
b[0] = a[i];
heap(b,0,k-1);
}
}

//如果还要求最大的k个数有序，将数组b(堆)排序即可.
printf("a中最大的k个数:");
for (i = 0;i < k;i++)
printf("%d ",b[i]);

free(b);
b = NULL;

return 0;
}

3.3、输出结果

当

k=5

时，上述代码输出结果为：

a中最大的k个数:13 13 131 1859 15

（这里的k个数是无序的）

4、说明

如果要取前

k

个最小的数，将上述小顶堆改为大顶堆再将主函数中

if(a[i] > b[0])
{
b[0] = a[i];
heap(b,0,k-1);
}

的“

a[i] > b[0]

“改为”

a[i] < b[0]

“即可。

上述思想主要参考自“编程之美,p142~p144”。