蛇形矩阵

最近在笔试中遇到一道蛇形矩阵的题，笔试时没做出来，回来思考良久才终于琢磨出来，解法并不是最优，只是留在此处备忘！

常见的蛇形矩阵是Z型矩阵，如：

1  2  4

3  5  7

6  8  9

我笔试时遇到的是环形循环矩阵，如：

 1    2    3   4

12  13  14  5

11  16  15  6

10   9    8   7

一开始一直没找到规律，想了很久之后，发现每次行列切换（拐角）是可以用表达式很好的表达的。发现规律后，代码也就很简单的出来；如下：

void fillSnakeArr()
{
int colsIndex = 0, rowsIndex = 0;	//行列序号
bool fillFlag = true;				//true代表按行开始，false代表按列进行
int FilledNum = 1;					//已经填充的数量
int turnNum = 0;					//切换方向的次数
int nextRows = 0, nextCols = 0;		//下一个方向的行列数
int arrSize = width*width;			//矩阵大小

/*蛇形矩阵的拐点的坐标变换
*                       (nextRows=rowsIndex+1,nextCols=colsIndex-1 )
*		*---------------*
*   (nextRows=rowsIndex+1,nextCols=colsIndex+1)
*		|               |
*       |               |
*		|				|
*		|				|
*       |				|(nextRows=rowsIndex-1,nextCols=colsIndex-1)
*       *---------------*
*   (nextRows=rowsIndex-1,nextCols=colsIndex+1)
*/

while (1)
{
//沿列方向递增，行不变
if (turnNum%4==0)
{
for (rowsIndex=nextRows,colsIndex=nextCols; colsIndex < width;colsIndex++)
{

if (Arr[rowsIndex][colsIndex] == 0)
{
Arr[rowsIndex][colsIndex] = FilledNum++;
}
else
break;
}
//下一个方向的坐标索引,-->||
nextRows = rowsIndex+1;
nextCols = colsIndex - 1;
//改变方向
turnNum++;
}
//沿行方向递增，列不变
else if (turnNum%4==1)
{
for (colsIndex = nextCols, rowsIndex = nextRows; rowsIndex < width; rowsIndex++)
{
if (Arr[rowsIndex][colsIndex] == 0)
Arr[rowsIndex][colsIndex] = FilledNum++;
else
break;
}
//下一个方向的坐标 <--||
nextRows = rowsIndex - 1;
nextCols = colsIndex - 1;
turnNum++;
}
//沿列方向递减，行不变
else if (turnNum%4==2)
{
for (rowsIndex = nextRows,colsIndex = nextCols; colsIndex >= 0;colsIndex--)
{
if (Arr[rowsIndex][colsIndex] == 0)
Arr[rowsIndex][colsIndex] = FilledNum++;
else
break;
}
//下一个方向的坐标  ||<--
nextRows = rowsIndex - 1;
nextCols = colsIndex + 1;
turnNum++;			//改变方向
}
//沿行方向递减，列不变
else if (turnNum%4==3)
{
for (colsIndex = nextCols,rowsIndex = nextRows; rowsIndex >= 0;rowsIndex--)
{
if (Arr[rowsIndex][colsIndex] == 0)
Arr[rowsIndex][colsIndex] = FilledNum++;
else
break;
}
//下一个方向的坐标		||-->
nextRows = rowsIndex + 1;
nextCols = colsIndex + 1;
turnNum++;			//改变方向
}

if (FilledNum > arrSize)
break;
}
}

运行结果：



总结：沉下心，发现规律才是解决问题的关键！