二分法查找

二分法适合数据量很大的数据的查找，该算法要求：该组数据是有序的。

主要思想是：（设查找的数组区间为array[low,high]）

（1）确定该期间的中间位置K

（2）将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。其算法的时间复杂度为log(n).

刚写二分法时，考虑片刻，写下如下代码(注意：有bug)：

int bisection(int *p,int size,int n)
{
int i,j,k;
i=0;
j=size-1;
k=(i+j)/2;
while(i<j)
{
if(p[k]>n)
{
j=k;
k=(i+j)/2;
}
else if(p[k]<n)
{
i=k;
k=(i+j)/2;
}
else
return k;
}
return -1;
}

测试用例

int main()
{
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int b = bisection(a,10,5);
printf("%d",b);
}

测试结果，似乎一切正常，但是，但测试到数组的最后一个元素时，程序进入死循环，断点调试查看，发现当程序运行到i=8,j=9时，k=（i+j）/2一直为8，导致死循环。是一个典型的边界条件未满足导致的bug。

如下修改代码：

int bisection(int *p,int size,int n)
{
int i,j,k;
i=0;
j=size-1;
k=(i+j)/2;
while(i<j)
{
if(p[k]>n)
{
j=k-1;     //修改这里
k=(i+j)/2;
}
else if(p[k]<n)
{
i=k+1;     //修改这里
k=(i+j)/2;
}
else
return k;
}
return -1;
}