22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

特殊的姿势进行dfs

心中有树就能写好dfs

class Solution {
public:
void dfs(int n,string s,int x,int y,vector<string>&v){
if(y==n){
v.push_back(s);
return ;
}
if(x<n)dfs(n,s+'(',x+1,y,v);
if(x>y)dfs(n,s+')',x,y+1,v);
}
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string>v;
string s="";
dfs(n,s,0,0,v);
return v;
}
};

x表示左括号的数量,y表示右括号的数量。......反正也没人看自己看 就随便写写吧。

原问题可以转换成求 (0,0)到(n,n) 路径。条件得满足x>=y

如果加一个左括号(0,0)->(1,0) 再加一个 右括号(1,0)->(1,1)

那么最终 能得到的合法序列就是一条从(0,0)到(n,n)的路径，我们把这条路径就录下来就可以了。

为了方便理解 上个图



如图 红线标记的路径，向上走一步添加一个左括号，向右走一步添加一个右括号。