bzoj3529【SDOI2014】数表

3529: [Sdoi2014]数表

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1012  Solved: 533

[Submit][Status][Discuss]

Description

    有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为

能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

Input

    输入包含多组数据。

    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。

Output

    对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。

Sample Input

2

4 4 3

10 10 5

Sample Output

20

148

HINT

1 < =N．m < =10^5  ， 1 < =Q < =2×10^4

Source

Round 1 Day 1

膜拜PoPoQQQ的题解....orz
http://wenku.baidu.com/view/fbec9c63ba1aa8114431d9ac.html

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define maxn 100005
using namespace std;
int q,mx,cnt;
int mu[maxn],pri[maxn],s[maxn],ans[20005];
bool mark[maxn];
pa f[maxn];
struct data{int n,m,a,id;}a[20005];
bool operator <(const data &x,const data &y){return x.a<y.a;}
bool operator >(const data &x,const data &y){return x.a>y.a;}
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void pre()
{
mu[1]=1;
F(i,2,mx)
{
if (!mark[i]) pri[++cnt]=i,mu[i]=-1;
for(int j=1;j<=cnt&&pri[j]*i<=mx;j++)
{
mark[pri[j]*i]=true;
if (i%pri[j]==0){mu[pri[j]*i]=0;break;}
else mu[pri[j]*i]=-mu[i];
}
}
F(i,1,mx) F(j,1,mx/i) f[i*j].first+=i;
F(i,1,mx) f[i].second=i;
}
inline void add(int x,int y)
{
for(;x<=mx;x+=(x&(-x))) s[x]+=y;
}
inline int query(int x)
{
int ret=0;
for(;x;x-=(x&(-x))) ret+=s[x];
return ret;
}
int main()
{
q=read();
F(i,1,q)
{
a[i].n=read();a[i].m=read();a[i].a=read();a[i].id=i;
if (a[i].n>a[i].m) swap(a[i].n,a[i].m);
mx=max(mx,a[i].n);
}
pre();
sort(a+1,a+q+1);
sort(f+1,f+mx+1);
int now=0;
F(i,1,q)
{
while (now<mx&&f[now+1].first<=a[i].a)
{
now++;
F(j,1,mx/f[now].second) add(j*f[now].second,f[now].first*mu[j]);
}
int n=a[i].n,m=a[i].m,id=a[i].id;
for(int j=1,pos;j<=n;j=pos+1)
{
pos=min(n/(n/j),m/(m/j));
ans[id]+=(query(pos)-query(j-1))*(n/j)*(m/j);
}
}
int tmp=2147483647;
F(i,1,q) printf("%d\n",ans[i]&tmp);
return 0;
}