计算两个坐标点之间走最短距离有多少种走法

例如沿着一个网格点行走，从(a,b)到(c,d)，每次只能横着走一步或者竖着走一步，一共有多少种走法，其实这个问题是一个变形之后的斐波那契数列问题，和青蛙跳台阶问题是一样的，假设(c,d)在(a,b)右上方，f(i,j)表示从坐标(i,j)到最终目的地走过最短路径个数，很容易知道有递推关系式

f(i,j)=f(i+1,j)+f(i,j+1)，所以可以写一个递归程序，递归程序虽然代码简单，但是效率非常低，代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int fun(int row,int col,int x,int y);
int main()
{
int startX,startY,endX,endY;
cout<<"请输入起点和终点坐标"<<endl;
cin>>startX>>startY>>endX>>endY;
cout<<"起点坐标为（"<<startX<<","<<startY<<")"<<endl;
cout<<"终点坐标为（"<<endX<<","<<endY<<")"<<endl;
int lenX=abs(startX-endX);
int lenY=abs(startY-endY);
cout<<fun(0,0,lenX,lenY);
return 0;
}
int fun(int row,int col,int x,int y){
if(row==x&&col==y-1)
return 1;
else if(row==x-1&&col==y)
return 1;
else{
if(row<x&&col<y)
return fun(row+1,col,x,y)+fun(row,col+1,x,y);
else if(row<x&&col==y)
return fun(row+1,col,x,y);
else if(row==x&&col<y)
return fun(row,col+1,x,y);
}

}