2013 锦标赛

锦标赛

如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。

如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼...直到决出第一名。



第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。

下面的代码实现了这个算法（假设数据中没有相同值）。

代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树，不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。

第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1

//重新决出k号位置，v为已输出值

void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)

{

int k1 = k*2 + 1;

int k2 = k1 + 1;

if(k1>=n || k2>=n){

b[k] = -1;

return;

}

if(b[k1]==v)

pk(a,b,n,k1,v);

else

pk(a,b,n,k2,v);

//重新比较

if(b[k1]<0){

if(b[k2]>=0)

b[k] = b[k2];

else

b[k] = -1;

return;

}

if(b[k2]<0){

if(b[k1]>=0)

b[k] = b[k1];

else

b[k] = -1;

return;

}

if(______________________) //填空

b[k] = b[k1];

else

b[k] = b[k2];

}

//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值

void f(int* a, int len)

{

int n = 1;

while(n<len) n *= 2;

int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));

int i;

for(i=0; i<n; i++){

if(i<len)

b[n-1+i] = i;

else

b[n-1+i] = -1;

}

//从最后一个向前处理

for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){

if(b[i]<0){

if(b[i-1]>=0)

b[(i-1)/2] = b[i-1];

else

b[(i-1)/2] = -1;

}

else{

if(a[b[i]]>a[b[i-1]])

b[(i-1)/2] = b[i];

else

b[(i-1)/2] = b[i-1];

}

}

//输出树根

printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);

//值等于根元素的需要重新pk

pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);

//再次输出树根

printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);

free(b);

}

int main()

{

int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};

f(a,9);

}

请仔细分析流程，填写缺失的代码。

通过浏览器提交答案，只填写缺失的代码，不要填写已有代码或其它说明语句等。

//答案：a[b[k1]] > a[b[k2]]

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<bits/stdc++.h>
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{
int k1 = k*2 + 1;
int k2 = k1 + 1;

if(k1>=n || k2>=n){
b[k] = -1;
return;
}

if(b[k1]==v)
pk(a,b,n,k1,v);
else
pk(a,b,n,k2,v);

//重新比较
if(b[k1]<0){
if(b[k2]>=0)
b[k] = b[k2];
else
b[k] = -1;
return;
}

if(b[k2]<0){
if(b[k1]>=0)
b[k] = b[k1];
else
b[k] = -1;
return;
}

if(a[b[k1]] > a[b[k2]]) //填空
b[k] = b[k1];
else
b[k] = b[k2];
}

//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值
void f(int* a, int len)
{
int n = 1;
while(n<len) n *= 2;

int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));
int i;
for(i=0; i<n; i++){
if(i<len)
b[n-1+i] = i;
else
b[n-1+i] = -1;
}

//从最后一个向前处理
for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){
if(b[i]<0){
if(b[i-1]>=0)
b[(i-1)/2] = b[i-1];
else
b[(i-1)/2] = -1;
}
else{
if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
b[(i-1)/2] = b[i];
else
b[(i-1)/2] = b[i-1];
}
}

//输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);

//值等于根元素的需要重新pk
pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);

//再次输出树根
printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);

free(b);
}

int main()
{
int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};
f(a,9);
}