归并排序（MergeSort)

一. 背景与目的

进行归并排序的练习。学习分治思想。

算法验证：

第一步：对数组A[1…N]进行中分，直到每两个元素一组。

第二步：对于每个划分进行合并，按大小合并。合并成一个有序数组。依次递归。

第三步：对A[1…M],A[M+1…N]进行合并,则A[1…N]是一个有序数组。算法证明完毕。

二. 代码实现

实现代码：

//归并排序
void MergeSort(T testArray[],int nSize){
LogInfo<T> log = LogInfo<T>();
log.ShowState("原始数组为：");
log.ShowArray(testArray, nSize);
MergeSortSub(testArray, 0, nSize - 1);
log.ShowState("最终数组为：");
log.ShowArray(testArray, nSize);
}
//归并排序
void MergeSortSub(T testArray[], int Begin,int End){
if (Begin < End){
int Pivot = (Begin + End) / 2;
MergeSortSub(testArray, Begin, Pivot);
MergeSortSub(testArray, Pivot + 1, End);
Merge(testArray, Begin, Pivot, End);
}
}
//归并排序合并过程
void Merge(T testArray[], int Begin,int Pivot, int End){
int nLeft = Pivot - Begin+1;
int nRight = End - Pivot;
//产生两个数组，并复制值。
T* testLeft = new T[nLeft];
T* testRight = new T[nRight];
int i(0), j(0);
for (i = 0; i < nLeft; i++)
testLeft[i] = testArray[Begin + i];
for (j = 0; j < nRight; j++)
testRight[j] = testArray[Pivot + j + 1];
i = 0, j = 0;
for (int k = Begin; k <= End; k++){
//左右两边元素都没放置完
if (i < nLeft && j < nRight){
if (testLeft[i] < testRight[j]){
testArray[k] = testLeft[i++];
}
else{
testArray[k] = testRight[j++];
}
}
else{
//左边元素没有放置完
if (i<nLeft){
testArray[k] = testLeft[i++];
}
else{
testArray[k] = testRight[j++];
}
}
}
delete[] testLeft;
delete[] testRight;
}

输出结果



三. 遇到问题

1、释放内存放在循环里面，导致进程死掉。

2、分支思想还是没有深入内心，用起来中有一种摸不着是否正确的感觉，感觉这是一种黑盒算法。

四. 总结

1、释放内存，不能多次释放同一个内存，否则报内存错误。

2、分治思想，就在于相同的操作进行递归嵌套。

3、该算法空间效率为Nlog2(n),为什么这样。查看每一次合并都是需要N个额外内存，划分层次为log2(N)。时间效率为：Nlog2(N),算法稳定。

五. 后续计划

1、进行非比较排序练习

六. 参考文献

1、算法导论

2、 八大排序算法 http://blog.csdn.net/abcbig/article/details/42774333

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