图着色问题

1、有m种颜色，对n个节点进行着色，相邻节点颜色不能相同，可以有多少种着色方法？回溯

package com.wangyi;

import java.util.Arrays;

public class GraphColor {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
GraphColor c=new GraphColor();
c.addColor();
System.out.println(c.count);
}

//m种颜色，可以有多少不同的着色法
int count=0;//成功着色的个数
int n=0;
int color[];
int m=0;
int [][]res={{0,1,1,1,0},{1,0,0,0,1},{1,0,0,0,1},{1,0,0,0,1},{0,1,1,1,0}};
public void addColor(){
n=res.length;
m=2;
color=new int
;
Arrays.fill(color, -1);
backTrace(0);
}

public void backTrace(int i){
if(i>=n){
count++;
}else{
for(int j=0;j<m;j++){
color[i]=j;
if(isOk(i))backTrace(i+1);
color[i]=-1;
}
}
}

public boolean isOk(int i){
for(int j=0;j<n;j++){
if(res[i][j]==1&&color[j]==color[i])return false;
}
return true;
}
}

2、有一个n×n的矩阵，最少可以用多少颜色进行着色，相邻的两个节点颜色不能相同。解法：贪心算法，首先根据节点的度数进行排序，依次给度数较大的节点着色。

package com.wangyi;

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

public class GraphColor2 {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
GraphColor2 c=new GraphColor2();
c.addColor();
System.out.println(c.count);
}

//至少需要多少种颜色
int count=0;
int n=0;
int color[];
int [][]res={{0,1,1,1,0},{0,0,0,0,1},{0,0,0,0,1},{1,0,0,0,1},{0,1,1,1,0}};
public void addColor(){
n=res.length;
color=new int
;
// sort array by degree
int[] temp=calculateDu();
//set color according to degree
for(int i=0;i<n;i++){
int colori=0;
color[temp[i]]=colori;
while(!isOk(temp[i])){
colori++;
color[temp[i]]=colori;
count=Math.max(count, colori+1);
}
}
}
public int[] calculateDu(){
int val[]=new int
;
for(int i=0;i<n;i++){
int num=0;
for(int j=0;j<n;j++){
if(res[i][j]==1)val[i]=++num;
}
}
Pair[] pairs=new Pair
;
for(int i=0;i<n;i++){
pairs[i]=new Pair(i,val[i]);
}
Arrays.sort(pairs,new Comparator<Pair>(){

@Override
public int compare(Pair arg0, Pair arg1) {
// TODO Auto-generated method stub
if(arg0.val>arg1.val)return 1;
else if(arg0.val==arg1.val)return 0;
return -1;
}

});
for(int i=0;i<n;i++){
val[i]=pairs[i].index;
}
return val;

}

public boolean isOk(int i){
for(int j=0;j<n;j++){
if(res[i][j]==1&&color[j]==color[i])return false;
}
return true;
}

class Pair{
int index;
int val;
public Pair(int index,int val){
this.index=index;
this.val=val;
}
}
}