防守阵地

防守阵地

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难度：2

描述

部队中共有N个士兵，每个士兵有各自的能力指数Xi，在一次演练中，指挥部确定了M个需要防守的地点，按重要程度从低到高排序，依次以数字1到M标注每个地点的重要程度，指挥部将选择M个士兵依次进入指定地点进行防守任务，能力指数为X的士兵防守重要程度为Y的地点将得到X*Y的参考指数。现在士兵们排成一排，请你选择出连续的M个士兵依次参加防守,使得总的参考指数值最大。

输入输入包含多组数据。

输入第一行有两个整数N,M(1<=N<=1000000，1<=M<=1000),第二行N个整数表示每个士兵对应的能力指数Xi（1<=Xi<=1000）。
输出输出一个整数，为最大的参考指数总和。
样例输入

5 3
2 1 3 1 4

样例输出

17

上传者ACM_张希鹏

a+2b+3c+4d+5e

我们可以看成

a+b+c+d+e    sum[5]

    b+c+d+e    sum[5]-sum[1]

        c+d+e    sum[5]-sum[2]

            d+e    sum[5]-sum[3]

                e    sum[5]-sum[4]

那么我们用sum
代表前n项和，s
代表前n个sum和

ans = m*sum[i]-(s[i-1]-s[i-1-m])

可以得

a+2b+3c+4d+5e  = 5*sum[5]-(sum[2]+sum[3]+sum[4])

                            = 5*sum[5] - (s[2]-s[1]+s[3]-s[2]+s[4]-s[3])

= 5*sum[5] - (s[4]-s[2])

 

可以推导出

ans = m*sum[i]-(s[i-1]-s[i-1-m])

/*

那么我们用sum
代表前n项和，s
代表前n个sum和

ans = m*sum[i]-(s[i-1]-s[i-1-m])

*/

 

#include <stdio.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

int sum[1000005],s[1000005];

int main()

{

    int n,m,a,i,j,k;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

    {

        sum[0] = s[0] = 0;

        for(i = 1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&a);

            sum[i] = sum[i-1]+a;

            s[i] = s[i-1]+sum[i];

        }

        if(n<=m)

        {

            printf("%d\n",sum
);//？ 

            continue;

        }

        int ans = 0,maxn = 0;

        for(i = m;i<=n;i++)

        {

            ans = m*sum[i]-(s[i-1]-s[i-1-m]);//? 

            maxn = max(maxn,ans);

        }

        printf("%d\n",maxn);

    }

    return 0;

}