leetcode04-Median of Two Sorted Arrays-python

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

找两个序列的中位数。

想当然的思路将两个序列合二为一，找中位数。时间复杂度差。主要是有一个（m+n）大小的排序算法的复杂度。

经典排序算法的总结比较：这里写链接内容

复杂度平均情况为(m+n)log（m+n），与题目要求的log(m+n)不符，但是OJ通过。在网上找的更好的代码测试OJ时间反而更慢。

下面是自己写的。

class Solution(object):
def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
"""
:type nums1: List[int]
:type nums2: List[int]
:rtype: float
"""
for i in nums2:
nums1.append(i)
nums1.sort()
k=len(nums1)
if k%2==0:
return (float(nums1[int(k/2-1)])+nums1[int(k/2)])/2
else:
return nums1[int((k-1)/2)]

摘抄部分：这道题其实考察的是二分查找，是《算法导论》的一道课后习题，难度还是比较大的。首先我们来看如何找到两个数列的第k小个数，即程序中getKth(A, B , k)函数的实现。用一个例子来说明这个问题：A = {1，3，5，7}；B = {2，4，6，8，9，10}；如果要求第7个小的数，A数列的元素个数为4，B数列的元素个数为6；k/2 = 7/2 = 3，而A中的第3个数A[2]=5；B中的第3个数B[2]=6；而A[2]

class Solution:
# @return a float
# @line20 must multiply 0.5 for return a float else it will return an int
def getKth(self, A, B, k):
lenA = len(A); lenB = len(B)
if lenA > lenB: return self.getKth(B, A, k)
if lenA == 0: return B[k - 1]
if k == 1: return min(A[0], B[0])
pa = min(k/2, lenA); pb = k - pa
if A[pa - 1] <= B[pb - 1]:
return self.getKth(A[pa:], B, pb)
else:
return self.getKth(A, B[pb:], pa)

def findMedianSortedArrays(self, A, B):
lenA = len(A); lenB = len(B)
if (lenA + lenB) % 2 == 1:
return self.getKth(A, B, (lenA + lenB)/2 + 1)
else:
return (self.getKth(A, B, (lenA + lenB)/2) + self.getKth(A, B, (lenA + lenB)/2 + 1)) * 0.5

二分法查找。使用起来没那么方便。效率高。最好的情况每次删除一半的元素，算法时间复杂度为log（m+n）,上面的代码测试oj时间却更长。