栈的运用（中缀表达式转换为后缀表达式，并对后缀表达式求值。）

中缀表达式转换成后缀表达式的基本思想：

顺序扫描中缀表达式：

若读入的是一个运算分量，则输出;

若读入的是一个左括号，则入栈，栈中左括号的优先级被视为比任何操作符都低。

若读入的是一个操作符(如 + 或 -)，其级别比栈顶元素级别高，则入栈，否则，栈顶元素出栈，输出。

若读入的是右括号，栈中元素出栈，输出，直到碰到左括号，左括号出栈，但不输出。注意，在后缀表达式中不再需要任何括号，所以不必将左右括号输出。

最后，当处理达到输入串的末尾时，将栈中操作符全部弹出并输出。

后缀表达式求值步骤：

1、读入表达式一个字符

2、若是操作数，压入栈，转4

3、若是运算符，从栈中弹出2个数，将运算结果再压入栈

4、若表达式输入完毕，栈顶即表达式值；

若表达式未输入完，转1

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

char s[100];
int i=0;
typedef struct node
{
char data;
struct node *next;
} Node,*LinkList;
LinkList Createzhan1()//创建符号栈
{
LinkList top;
top=NULL;
return top;
}
LinkList push(LinkList s,char x)//栈中插入元素
{
LinkList q,top=s;
q=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
if(!q) return 0;
q->data=x;
q->next=top;
top=q;
return top;
}
LinkList pop(LinkList s,char &e)//删除栈顶元素
{
e=s->data;
LinkList p=s;
s=s->next;
free(p);
return s;
}
char GetTop(LinkList s)//取得栈顶元素
{
return s->data;
}
int precede(char op1, char op2)
{
if(op1 == ')'&& op2 == '(')
return 2;
else if (op1 == '('||op2 == '(' || op2 == '#')
return 0;
else if(op1 == ')')
return 1;
else if (op1 == '+' || op1 == '-')
{
return 1;
}
else if (op1 == '*' || op1 == '/')
{
if (op2 == '+' || op2 == '-')
return 0;
else
return 1;
}
}
int isInt(char a)//判断是不是整数
{
if(a>='0'&&a<='9')
return 1;
else  return 0;
}
char to(LinkList optr)//中缀表达式变后缀
{
optr=push(optr,'#');//’#’置于栈底，级别最低
char c=getchar();//读入表达式，以’#’结束
while(c!='#'||GetTop(optr)!='#')
{
if(isInt(c))//若读入字符c是数字字符，放入数组
{
s[i++]=c;
c=getchar();
}
else
{
if(c==')')//去括号
{
while(GetTop(optr)!='(')
{
optr=pop(optr,s[i++]);
}
char x;
optr=pop(optr,x);
c=getchar();
}
else if(!precede(c,GetTop(optr)))//c级别高，入栈
{
optr=push(optr,c);
c=getchar();
}
else if(precede(c,GetTop(optr)))
{
optr=pop(optr,s[i++]);
}
}
}
}
char sum(char a,char t,char b)
{
int c=a-'0';
int d=b-'0';
if(t=='+')
{
a=c+d+'0';
return a;
}
else if(t=='-')
{
a=c-d+'0';
return a;
}
else if(t=='*')
{
a=c*d+'0';
return a;
}
else if(t=='/')
{
a=c/d+'0';
return a;
}
}
char tosum(LinkList optr)//后缀表达式的计算
{
i=0;
char c=s[i++];
while(c!='#')
{
if(isInt(c))
{
optr=push(optr,c);
c=s[i++];
}
else
{
char a,b;
optr=pop(optr,b);
optr=pop(optr,a);
optr=push(optr,sum(a,c,b));//进行相应运算，结果入栈
c=s[i++];
}
}
return GetTop(optr);
}
int main()
{
LinkList top1;
top1=Createzhan1();
to(top1);
s[i]='#';
cout<<tosum(top1)-'0'<<endl;
return 0;
}