剑指offer 37：求两个链表的第一个公共节点

剑指offer 37： 求两个单链表的第一个公共节点

节点定义如下：

typedef int ElemType;
typedef struct LNode {
ElemType data;
struct LNode *pNext;
}LNode, *LinkList;

蛮力法

在第一个链表上顺序遍历每个节点，每遍历一个节点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个节点，判断两节点是否相等。时间复杂度为o(m * n);

空间换时间：栈

两个链表如果有公共节点，则公共节点会在表尾。可以从两个链表的尾部开始比较，最后一个相同的节点即为第一个公共节点。然而链表不能反向遍历，因此想到遍历每一个链表，将每个节点入栈，然后依次比较两个栈顶节点。弹出两个栈顶，比较如果相等，则再出栈比较，如果不相等，则为公共节点。此时时间复杂度为o(m + n)，空间复杂度为o(m + n);

多次遍历链表法

1 遍历两个链表得到长度差n

2 让指针在长的链表上先多走n步

3 最后让两个指针同时遍历，直到两者相等，即为第一个公共节点

此时，时间复杂度仍然为o(m + n)，但无需辅助栈，提高了空间复杂度。

代码如下

LNode* q37_FindFirstCommonNode(LinkList L1, LinkList L2) {
if (nullptr == L1 || nullptr == L2) {
return nullptr;
}

unsigned int len1 = q37_GetListLength(L1);
unsigned int len2 = q37_GetListLength(L2);

int distance = 0;
LNode *pLong = L1;
LNode *pShort = L2;

//保证distance是正数，且pLong指向长链表，pShort指向短链表
if (len1 > len2) {
distance = len1 - len2;
} else {
distance = len2 - len1;
pLong = L2;
pShort = L1;
}

//先让长链表多走几步
while (distance > 0) {
pLong = pLong->pNext;
distance--;
}

//同时向后走
while (pLong && pShort && pLong != pShort) {
pLong = pLong->pNext;
pShort = pShort->pNext;
}

if (!pLong) {//没有共同节点
return nullptr;
} else {
return pLong;
}
}

unsigned int q37_GetListLength(LinkList L) {
unsigned int len = 0;
LNode *p = L;

while (p) {
++len;
p = p->pNext;
}
return len;
}

总结

链表中，优化时空复杂度：

一个思路是多次遍历链表得到更多信息，然后再用已得到信息解题；

另一个思路是设置两个指针，通过设置指针遍历的速度（一个走一步，另一个走两步）或者让一个指针先走多步，然后同时走。