菲波拉契数列

1 /*
2  * 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，
3  * 假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
4 //这是一个菲波拉契数列问题
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6  */
　　　　
F(n) = {0,n=0; 1,n=0; F(n-1)+F(n-2),n>2 }

方法一： 迭代实现
public static void main(String[] args) {
System.out.println("第1个月：" + 1);
System.out.println("第2个月：" + 1);
int M = 24;
int f1 = 1,f2 = 1;
int f;
for(int i = 3;i <= M;i++){
f = f2;
f2 = f1 + f2;
f1 = f;
System.out.println("第" + i + "个月：" + f2);
}
}

方法二：数组迭代实现

public static void main(String[] args) {
int length = 40;
int arr[] = new int[length];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for(int i=2; i<length; i++){
arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2];
}
for(int i=0;i<length;i++){
System.out.println("第"+i+"个月: "+arr[i]);
}
}

方法三：递归实现

public static void main(String[] args) {

for(int i=0;i<40;i++){
System.out.println("第"+i+"个月： "+func(i));
}

}

public static int func(int i){
if(i<2){
return i==0 ? 0 : 1;
}else{
return func(i-1)+func(i-2);
}
}