机器学习基础（三十二） —— 使用 Apriori 算法进行关联分析

Apriori 在拉丁语中指“来自以前”。当定义问题时，通常会使用先验知识或者假设，这被称作“一个先验”（a priori）。在贝叶斯统计中，使用先验知识作为条件进行推断也很常见。先验知识可能来自领域知识、先前的一些测量结果。

从大规模数据集中寻找物品间的隐含关系被称作关联分析（association analysis）或者关联规则学习（assocation rule learning）。

关联分析的目标包括：发现频繁项集和发现关联规则。

主要涉及的问题在于，寻找物品间的不同组合（combination）是一项十分耗时的任务，所需的计算代价很高，蛮力搜素方法并不能解决这个问题，所以需要更智能的方法在合理的时间范围内找到频繁项集（frequent item sets）。本文将介绍如何使用 Apriori 算法来解决上述问题。

频繁项集（frequent item sets）是经常出现在一块的物品的集合，

关联规则（assocation rules）暗示两种物品之间可能存在很强的关系。

当寻找频繁项集时，频繁（frequent）的定义是什么？有很多概念可以回答该问题，不过其中最为重要的是支持度和可信度。

一个项集的支持度（support）被定义为数据集中包含该项集的记录所占的比例。支持度是针对项集来说的，因此可以定义一个最小支持度，而只保留满足最小支持度的项集。

可信度或置信度（Confidence）是针对一条诸如

{尿布} ⇒ {葡萄酒}

关联规则来定义的，这条规则的可信度被定义为

支持度({尿布, 葡萄酒})/支持度({尿布})

。

Apriori 原理

Apriori 原理认为如果某个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。

这个原理直观上并没有什么帮助，但是如果反过来看就有用了，也即是说，如果一个项集是非频繁集，那么它的所有超集也是非频繁的。

使用该原理就可以避免项集数目的指数增长，从而在合理时间内计算出频繁项集。