hdu 3038(扩展并查集)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038

题意：给出区间[1,n],下面有m组数据，l r v区间[l,r]之和为v,每输入一组数据，判断此组条件是否与前面冲突 ,最后输出与前面冲突的数据的个数.
比如 [1 5]区间和为100 然后后面给出区间[1,2]的和为 200 那肯定就是有问题的了。

极力推荐这位大牛的博客：/article/2390628.html

这题让我学到了很多，特别是关于向量偏移，可以直接找到根节点与子节点的关系



这题我们利用一个sum[]数组保存从某点到其祖先节点距离。

1.从上图我们可以看出，当roota!=rootb时 如果将roota并入rootb，那么是不是 roota->rootb = b->rootb - b->roota

然后我们可以知道 b->roota = a->roota - a->b

所以最后可以推出 roota ->rootb = b->rootb + a->b - a->roota

而roota的根节点是rootb,所以 roota->rootb = sum[roota]

然后依次推出得到 sum[roota] = -sum[a]+sum+v （这里的a要说明一下由于是区间 [a,b] ，[a,b] = [root,b]-[root,a-1],所以a要减一）



2.如果roota==rootb 是不是 a和b的根节点已经相同了？所以我们只要验证 a->b是否与题中的长度一致了。

所以[b] a->b = a->root - b->root

然后得到表达式 v = sum[a]-sum[b] (一定要记住这里的sum都是相对于根节点的，sum的更新在路径压缩的时候更新了)

这样说是不是懂了向量偏移的思想呢？？

下面上代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N =200010;
int father
;
int sum
;  ///记录当前结点到根结点的距离

int _find(int x){
if(x!=father[x]){
int t = father[x];
father[x] = _find(father[x]);
sum[x]+=sum[t];
}
return father[x];
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
for(int i=0;i<=n;i++){
father[i] = i;
sum[i] = 0;
}
int ans = 0;
while(m--){
int a,b,v;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
a--;
int roota = _find(a);
int rootb = _find(b);
if(roota==rootb){
if(sum[b]-sum[a]!=v) ans++;  ///精华部分1
}
else{
father[roota] = rootb;
sum[roota] = -sum[a]+sum[b]+v; ///精华部分2
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}