2016 [Offer收割]编程练习赛3 A B

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#1283 : hiho密码

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述

小Ho根据最近在密码学课上学习到的知识，开发出了一款hiho密码，这款密码的秘钥是这样生成的：对于一种有N个字母的语言，选择一个长度为M的单词；将组成这个单词的所有字母按照顺序不重复的写出（即遇到相同字母时跳过）；然后将字母表剩下的没有使用过的字母按照顺序在其后进行排列。

如对于有5个字母的hiho语，选择单词1, 2, 2, 4, 3（此处数字表示字母在字母表中的顺序），则秘钥为1,2,4,3,5。

但是有一天小Ho在计算出了秘钥之后，却发现他弄丢了一开始选择的单词，于是他找到了你，希望你能够帮他找到能够生成这个秘钥的最短的单词。

输入

每个输入文件包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个正整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第二行为N个正整数，用来描述一个秘钥，其中第i个正整数Ai表示秘钥的第i个字符在字母表中的顺序。

对于100%的数据，满足N<=1000，1<=Ai<=N。

对于100%的数据，满足对于任意1<=i, j<=N，若i≠j，则Ai≠Aj。

输出

对于每组测试数据，输出能够生成输入给出的秘钥的最短的单词（空串不认为是单词）。由于字母表没有给出，所以对于每个字母，输出其在字母表中的顺序即可（用空格隔开）。

样例输入

5

1 2 4 3 5

样例输出

1 2 4

题意：看了好久才反应过来,然后将字母表剩下的没有使用过的字母按照顺序在其后进行排列。
这句话很关键啊

思路：直接从后往前枚举到不能按照顺序就输出就可以了,注意如果全是逆序直接输出a[1]

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000100
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
int n;
int a[10010];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int m=n;
while(a[m]>a[m-1]) m--;
if(m==0) {
cout<<a[1]<<endl;
return 0;
}
m--;
for(int i=1;i<m;i++) cout<<a[i]<<" ";
cout<<a[m]<<endl;
return 0;
}


#1284 : 机会渺茫

时间限制:5000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1

题意：中文题

思路：分别用sqrt(n||m)求出n,m约数个数 和 n,m的相同的约数个数  除一下gcd()  就是答案了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000100
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
ll n,m;
ll gcd(ll a,ll b){
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int main(){
cin>>n>>m;
ll s1=0,s2=0,s3=0;
if(n>m) swap(n,m);
for(ll i=1;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
s1++;
if(n/i!=i) {
s1++;
}
}
}
for(ll i=1;i*i<=m;i++){
if(m%i==0){
s2++;
if(m/i!=i) s2++;
}
}
for(ll i=1;i*i<=n;i++){
if(n%i==0 && m%i==0){
s3++;
ll tmp=n/i;
if(tmp!=i && m%tmp==0)
s3++;
}
}
ll t=gcd(s3,s1*s2);
cout<<s1*s2/t<<" "<<s3/t<<endl;
return 0;
}