CDOJ 1304 Infinity Set

当两个数互质时，在枚举到一定程度后，后面一定是连续的，那如果不互质呢？同除以gcd就好了，当然，最后求第k小的时候记得在乘回来
那什么时候开始连续呢？a*b之后，为什么呢？a*1,a*2,a*3分别对b取余，一直到a*b，能把所有的余数都取一遍，然后当要表示某个数时，可以根据它取余b是多少，先减去对应的多少个a，然后剩下的就是b的整数倍了。当然，在a*b之前可能就已经连续了，但是a*b之后一定是连续的
看了看别人写的民间题解，貌似是lcm(a.b)之后，就开始连续了，想想大概确实是这样，但是，a、b互质的话，lcm(a,b)=a*b，所以一样的咯

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 25000004
bool mark[maxn];
long long num[maxn];
long long a, b, c, x, y, sum;
long long gcd(long long a, long long b)//普通方法
{
long long m, n, r;
m = a >= b ? a : b;//m>=n
n = a<b ? a : b;
r = m%n;
while (r != 0)
{
m = n;
n = r;
r = m%n;
}
return n;
}
void init()
{
long long  s = x*y;
long long m = s / x, n = s / y;
for (int i = 0; i <= m; ++i)
{
n = (s - i*x) / y;
for (int j = 0; j <= n; ++j)
{
mark[i*x + j*y] = 1;
}
}
sum = 0;
for (int i = 1; i <= s; ++i)
{
if (mark[i])
num[++sum] = i;
}
}
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
scanf("%lld%lld", &a, &b);
c = gcd(a, b);
x = a / c, y = b / c;
init();
long long q;
long long k, ans;
scanf("%lld", &q);
while (q--)
{
scanf("%lld", &k);
if (k > sum)
{
ans = k - sum + num[sum];
}
else
ans = num[k];
ans *= c;
printf("%lld\n", ans);
}
//system("pause");
//while (1);
return 0;
}