BZOJ_P3651 网络通信(LinkCutTree)

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Description

有一个由M 条电缆连接的 N 个站点组成的网络。为了防止垄断，由 C 个公司控制所有的电缆，规定任何公司不能控制连接同一个站点的两条以上的电缆（可以控制两条）。同时规定，每个公司不能有多余的电缆，所谓的多余，是指属于同一个公司的电缆不能形成环。

在运作过程中，不同公司之间会进行电缆买卖。请你写一个程序判断买卖是否合法。

Input

输入第一行有4个由空格隔开的整数 N，M，C和 T。N(1≤N≤ 8 000)表示站点数，M(0≤M≤100 000)表示连接站点的电缆数。C(1≤C≤ 100)表表示公司数量，T 表示电缆买卖次

数。后面有M行，每行三个整数Sj1,Sj2和Kj，表示连接站点Sj1和Sj2(1≤Sj1< Sj2 ≤ n)的电缆属于Kj(1≤Kj≤C)公司拥有，任意两个站点只有一条直接相连的电缆，输入状态合法。最后T(0≤T≤100 000)行，每行三个整数 Si1, Si2和 Ki,表示 Ki公司想购买站点Si1和Si2之间的电缆。

Output

输出共 T行，表示处理的结果，有以下几种可能的结果：

1、“No such cable.” 两个站点间没有电缆。

2、 “Already owned.” 电缆己经是 Ki 公司控制。

3、 “Forbidden: monopoly.” Ki 公司己经控制了两条连接 Si1 或 Si2 的电缆。

4、 “Forbidden: redundant.” Ki 公司控制的线路会出现环。

5、 “Sold.” 可以买卖。

Sample Input

4 5 3 5

1 2 1

2 3 1

3 4 2

1 4 2

1 3 3

1 2 3

1 2 3

1 4 3

2 3 3

2 4 3

Sample Output

Sold.

Already owned.

Forbidden: monopoly.

Forbidden: redundant.

No such cable.

HINT

Source

Sol:

比较的水，一种颜色一颗LCT，可见写结构的函数的优越感QuQ (其实并不用LCT)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define C 102
#define N 8005
#define M 100005
#define lc(o) ch[o][0]
#define rc(o) ch[o][1]
inline int in(int x=0,char ch=getchar(),int v=1){
while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();if(ch=='-') v=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*v;
}
struct LinkCutTree{
int f
,ch
[2],rev
;
bool isrt(int o){return (!f[o])||(o!=lc(f[o])&&o!=rc(f[o]));}
inline void Updata(int o){if(rev[o]){rev[o]^=1;swap(lc(o),rc(o));rev[lc(o)]^=1,rev[rc(o)]^=1;}}
inline void Push(int o){if(!isrt(o)) Push(f[o]);Updata(o);}
inline void Rot(int o){
int p=f[o],k=f[p],d=lc(p)==o;
if(!isrt(p)) ch[k][rc(k)==p]=o;
f[ch[o][d]]=p;f[o]=k;
ch[p][d^1]=ch[o][d],ch[o][d]=p,f[p]=o;
}
inline void Splay(int o){
int p,k;Push(o);
while(!isrt(o)){
p=f[o],k=f[p];
if(isrt(p)) Rot(o);
else if((rc(p)==o)==(rc(k)==p)) Rot(p),Rot(o);
else Rot(o),Rot(o);
}
}
inline void Access(int o,int x=0){for(;o;o=f[x=o]) Splay(o),rc(o)=x;}
inline void Makert(int o){Access(o),Splay(o),rev[o]^=1;}
inline void Link(int u,int v){Makert(u),f[u]=v;}
inline void Cut(int u,int v){Makert(u),Access(v),Splay(v),f[lc(v)]=0,lc(v)=0;}
inline bool Check1(int u,int v){
Makert(u),Access(v),Splay(v);
for(;u;u=f[u]) if(u==v) return 0;return 1;}
}c[C];

int n,m,cr,t,cnt;short s
[C];
struct Edge{int u,v,w;}edge[M];vector<int> g
;
inline void Add_Edge(int u,int v,int w){
edge[++cnt]=(Edge){u,v,w};s[u][w]++,s[v][w]++;
g[u].push_back(cnt),g[v].push_back(cnt);
}

inline int Check(int u,int v){
if(g[u].size()>g[v].size()) swap(u,v);
for(int i=0,lim=g[u].size();i<lim;i++) if(edge[g[u][i]].u==v||edge[g[u][i]].v==v) return g[u][i];
return -1;
}
void solve(){
n=in(),m=in(),cr=in(),t=in();int u,v,w,w1;
for(int i=1;i<=m;i++){
u=in(),v=in(),w=in();
Add_Edge(u,v,w);c[w].Link(u,v);
}
while(t--){
u=in(),v=in(),w=in();
w1=Check(u,v);
if(w1==-1){puts("No such cable.");continue;}
if(edge[w1].w==w){puts("Already owned.");continue;}
if(s[u][w]>1||s[v][w]>1){puts("Forbidden: monopoly.");continue;}
if(!c[w].Check1(u,v)){puts("Forbidden: redundant.");continue;};
c[edge[w1].w].Cut(u,v);c[w].Link(u,v);puts("Sold.");
s[u][edge[w1].w]--,s[v][edge[w1].w]--;
s[u][w]++,s[v][w]++,edge[w1].w=w;
}
}
int main(){
solve();
return 0;
}