百练：1007 装箱问题

题目：http://bailian.openjudge.cn/practice/1017/

描述一个工厂制造的产品形状都是长方体，它们的高度都是h，长和宽都相等，一共有六个型号，他们的长宽分别为1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6。这些产品通常使用一个 6*6*h 的长方体包裹包装然后邮寄给客户。因为邮费很贵，所以工厂要想方设法的减小每个订单运送时的包裹数量。他们很需要有一个好的程序帮他们解决这个问题从而节省费用。现在这个程序由你来设计。输入输入文件包括几行，每一行代表一个订单。每个订单里的一行包括六个整数，中间用空格隔开，分别为1*1至6*6这六种产品的数量。输入文件将以6个0组成的一行结尾。输出除了输入的最后一行6个0以外，输入文件里每一行对应着输出文件的一行，每一行输出一个整数代表对应的订单所需的最小包裹数。样例输入

0 0 4 0 0 1
7 5 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

2
1

 

# include <stdio.h>
int main()
{
int N,a,b,c,d,e,f,y,x;
int u[4]={0,5,3,1};
while(1)
{
scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f);
if(a==0&&b==0&&c==0&&d==0&&e==0&&f==0)
break;
N=f+e+d+(c+3)/4;
y=5*d+u[c%4];
if(b>y)
N+=(b-y+8)/9;
x=36*N-36*f-25*e-16*d-9*c-4*b;
if(a>x)
N+=(a-x+35)/36;
printf("%d\n", N);
}
return 0;
}

解释：

a,b,c,d,e,f:代表1*1 2*2 ……6*6箱子个数

N：总共需要的最小箱子数

y:考虑了3*3 4*4 5*5 6*6 以后 剩余空间最对能装 2*2的个数

x:剩余空间最多能装1*1 的个数  => 用总空间减去已占用的空间来算

解题思路

这个问题描述得比较清楚，我们在这里只解释一下输入输出样例：共有两组有效输入，

第一组表示有 4 个 3*3 的产品和一个 6*6 的产品，此时 4 个 3*3 的产品占用一个箱子，另外

一个 6*6 的产品占用 1 个箱子，所以箱子数是 2；第二组表示有 7 个 1*1 的产品，5 个 2*2

的产品和 1 个 3*3 的产品，我们可以把他们统统放在一个箱子中，所以输出是 1。

分析六个型号的产品占用箱子的具体情况如下：6*6  的产品每个会占用一个完整的箱

子，并且没有空余空间；5*5 的产品每个占用一个新的箱子，并且留下 11 个可以盛放 1*1

的产品的空余空间；4*4 的产品每个占用一个新的箱子，并且留下 5 个可以盛放 2*2 的产品

的空余空间；3*3 的产品情况比较复杂，首先 3*3 的产品不能放在原来盛有 5*5 或者 4*4 的箱子中，那么必须为 3*3 的产品另开新的箱子，新开的箱子数目等于 3*3 的产品的数目除以

4 向上取整；同时我们需要讨论为 3*3 的产品新开箱子时，剩余的空间可以盛放多少 2*2 和

1*1 的产品（这里如果有空间可以盛放 2*2 的产品，我们就将它计入 2*2 的空余空间，等到

2*2 的产品全部装完，如果还有 2*2 的空间剩余，再将它们转换成 1*1 的剩余空间）。我们

可以分情况讨论为 3*3 的产品打开的新箱子中剩余的空位，共为四种情况：第一种，3*3 的

产品的数目正好是 4 的倍数，所以没有空余空间；第二种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 1，

这时还剩 5 个 2*2 的空位和 7 个 1*1 的空位；第三种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 2，这

时还剩 3 个 2*2 的空位和 6 个 1*1 的空位；第四种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 3，这时

还剩 1 个 2*2 的空位和 5 个 1*1 的空位；处理完 3*3 的产品，就可以比较一下剩余的 2*2

的空位和 2*2 产品的数目，如果产品数目多，就将 2*2 的空位全部填满，再为 2*2 的产品打

开新箱子，同时计算新箱子中 1*1 的空位，如果剩余空位多，就将 2*2 的产品全部填入 2*2

的空位，再将剩余的 2*2 的空位转换成 1*1 的空位；最后处理 1*1 的产品，比较一下 1*1

的空位与 1*1 的产品数目，如果空位多，将 1*1 的产品全部填入空位，否则，先将 1*1 的空

位填满，然后再为 1*1 的产品打开新的箱子。