深度优先搜索 和问题 简单函数递归 “加 还是不加”

Foj 1106

题目：Sum of Factorials

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int n;
int store[11]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
bool dfs(int i,int sum)//9个节点 每个节点两个状态
{
if(i==10)return sum==n;//到底

if(dfs(i+1,sum))return true;//这个节点不加 找到

if(dfs(i+1,sum+store[i]))return true;//这个节点加 找到

return false;//都没找到
}
int main()
{

while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n<0)break;
if(n==0)
{
printf("NO\n");
continue;
}

bool t;
t=dfs(0,0);

if(t)printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}

“加或不加”核心部分

int store[11]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
bool dfs(int i,int sum)//9个节点 每个节点两个状态
{
if(i==10)return sum==n;//到底

if(dfs(i+1,sum))return true;//这个节点不加 找到

if(dfs(i+1,sum+store[i]))return true;//这个节点加 找到

return false;//都没找到
}

dfs一个比较方便的用处，即是可以判断这种类型的题目：部分和问题。

首先第一部分判断是否把所有的节点判断完毕，返回sum==n，如果找到了，返回True，没找到返回False。

第二部分表示：在当前这个节点上，选择不加上该节点所代表的数的值，得到想要的结果，返回True。

第三部分表示：在当前这个节点上，选择加上该节点所代表的数的值，得到想要的结果，返回True。

最后，如果在此时的这个节点，不管这个节点的状态如何，都不会找到想要的值，返回False。