CCF 最优配餐

老规矩先说题意

问题描述

　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。

　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。

　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。



　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。

　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。

　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。

　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）

　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

样例输入

10 2 3 3

1 1

8 8

1 5 1

2 3 3

6 7 2

1 2

2 2

6 8

样例输出

29

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。

　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。

　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

这个题，猛地一看真的感觉很难的样子，应该是能用BFS或者DFS的，或者还有什么深奥的算法？然后就搜了一下题解，感觉巨简单，真的巨简单。主要思路就是BFS，具体怎么BFS呢，就是在输入时将所有的卖家入队，之后开始BFS，从第一个卖家开始进行一下广搜，把周围点入队，然后从第二个卖家再开始，然后第三个第四个……感觉巧妙之处就是在于这样相当于每个卖家的点以几乎相等的速度向外扩张，谁先碰到顾客的点，就给顾客送餐。想想确实是BFS啊，还是大神厉害，化简为繁，要是考试的时候我绝逼是想不出来的，就算是有思路也不敢写，其实写起来代码非常简单。只有一点稍微动一下下脑子就是用在结构体里用一个value变量记录经过的路程长短，之后和顾客的需求相乘就可以得到最后的答案了。闲话少说，上代码

#include<iostream>
#include<queue>
#define N 1001
using namespace std;
typedef struct Node {
char type;//点的类型 ,1是店家，2是顾客，0是普通点，-1是不能走的点
int x,y;//点的坐标
int needs;
int value;
} Node;
//用来统一改变x,y的坐标
char d_x[4]={-1,1,0,0};
char d_y[4]={0,0,-1,1};
queue<Node> q;
Node arcs

;
bool vis

;
int n;

bool isTure(int x,int y){
if(x>n || y>n || x<1 || y<1) return 0;
if(arcs[x][y].type==-1) return 0;
if(vis[x][y]) return 0;
return 1;
}

int main() {
int m=0,k=0,d=0;
long long int ans=0;
cin>>n;
cin>>m>>k>>d;
//输入m个分店
while(m--) {
int x,y;
cin>>x>>y;
arcs[x][y].x=x;
arcs[x][y].y=y;
arcs[x][y].type=1;
q.push(arcs[x][y]);
vis[x][y]=1;
}
//k个客户
while(k--) {
int x,y,needs;
cin>>x>>y>>needs;
arcs[x][y].x=x;
arcs[x][y].y=y;
arcs[x][y].type=2;
//这里注意要+=因为顾客坐标可能重复
arcs[x][y].needs+=needs;
}
//d个不能走的地方
while(d--) {
int x,y;
cin>>x>>y;
arcs[x][y].x=x;
arcs[x][y].y=y;
arcs[x][y].type=-1;
}
//将空格点赋值x,y（很耗时的感觉）
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(arcs[i][j].type==0){
arcs[i][j].x=i;
arcs[i][j].y=j;
}

//从每个店开始BFS，碰到顾客就卸货，反正是每个店的范围同步增长
while(!q.empty()){
Node temp;
temp=q.front();
q.pop();
//i为0,1,2,3时分别表示该点的上下左右坐标
for(int i=0;i<4;i++){
int tp_x=temp.x+d_x[i],tp_y=temp.y+d_y[i];
if(!isTure(tp_x,tp_y)) continue;
//value的值就是用来记录从卖家开始走了多少步
arcs[tp_x][tp_y].value=arcs[temp.x][temp.y].value+1;
//遇到顾客就将顾客的需求和走的步数相乘
if(arcs[tp_x][tp_y].type==2)
ans+=arcs[tp_x][tp_y].needs*arcs[tp_x][tp_y].value;
q.push(arcs[tp_x][tp_y]);
vis[tp_x][tp_y]=1;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}