【BZOJ 3143】 [Hnoi2013]游走 期望DP|高斯消元|贪心

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=500+10;
const double EPS=1e-6;
double val[MAXN*MAXN],f[MAXN][MAXN],ans[MAXN*MAXN];
int n,m,g[MAXN][MAXN],d[MAXN],s[MAXN*MAXN],t[MAXN*MAXN];
void gauss()
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
int t=i;
for(int j=i;j<n;j++)
if(abs(f[i][j])>EPS){t=i;break;}
if(i!=t)
for(int j=i;j<n;j++) swap(f[i][j],f[t][j]);
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
double tmp=f[j][i]/f[i][i];
for(int k=i;k<=n;k++)
f[j][k]-=tmp*f[i][k];
}
}
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
val[i]=f[i]
/f[i][i];
for(int j=i-1;j>=1;j--)
f[j]
-=val[i]*f[j][i];
}
}
int main()
{
cin >>n >>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d",&s[i],&t[i]);
g[s[i]][t[i]]++;
g[t[i]][s[i]]++;
d[s[i]]++;
d[t[i]]++;
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(i==j) f[i][j]=1;
else f[i][j]=-1.0*g[j][i]/d[j];
}
f[1]
=1; gauss();
for(int i=1;i<=m;i++)
ans[i]=val[s[i]]/d[s[i]]+val[t[i]]/d[t[i]];
sort(ans+1,ans+m+1);
double out=0;
for(int i=1;i<=m;i++) out+=ans[i]*(m-i+1);
printf("%.3lf",out);
return 0;
}