vijos 1011 清帝之惑之顺治 (记忆化搜索)

背景

顺治帝福临，是清朝入关后的第一位皇帝。他是皇太极的第九子，生于崇德三年（1638）崇德八年八月二ten+six日在沈阳即位，改元顺治，在位18年。卒于顺治十八年（1661），终24岁。

顺治即位后，由叔父多尔衮辅政。顺治七年，多尔衮出塞射猎，死于塞外。14岁的福临提前亲政。顺治帝天资聪颖，读书勤奋，他吸收先进的汉文化，审时度势，对成法祖制有所更张，且不顾满洲亲贵大臣的反对，倚重汉官。为了使新兴的统治基业长治久安，他以明之兴亡为借鉴，警惕宦官朋党为祸，重视整饬吏治，注意与民休息，取之有节。但他少年气盛，刚愎自用，急噪易怒，当他宠爱的董妃去世后，转而消极厌世，终于匆匆走完短暂的人生历程，英年早逝。他是清朝历史上唯一公开归依禅门的皇帝。

描述

顺治喜欢滑雪，这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待太监们来载你。顺治想知道载一个区域中最长的滑坡。

区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

顺治可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

格式 输入格式

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 500)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出格式

输出最长区域的长度。

样例1 样例输入1[复制]

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

样例输出1[复制]

25

限制

各个测试点2s

题解

直接DFS会超时, 所以采用记忆化DFS, reclen数组记录DFS到某一点时走过的路程, 当某次DFS小于等于这个记录时, 就不再往下DFS了

import java.util.Scanner;

public class Main {

static int r, c, maxLen;
static long[][] a = new long[500 + 100][500 + 100];
static int[][] dir = { {1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1} };
static int[][] recLen = new int[500 + 100][500 + 100];

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
c = sc.nextInt();
r = sc.nextInt();
for (int i = 1; i <= c; ++i) {
for (int j = 1; j <= r; ++j) {
a[i][j] = sc.nextLong();
}
}
maxLen = 0;
for (int i = 1; i <= c; ++i) {
for (int j = 1; j <= r; ++j) {
Dfs(i, j, 1);
}
}
System.out.println(maxLen);
}

static void Dfs(int x, int y, int len) {
if (len <= recLen[x][y]) return;
recLen[x][y] = len;
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int nextX = x + dir[i][0];
int nextY = y + dir[i][1];
if (nextX < 1 || nextX > c || nextY < 1 || nextY > r || a[nextX][nextY] <= a[x][y]) {
continue;
}
Dfs(nextX, nextY, len + 1);
}
if (maxLen < len) {
maxLen = len;
}
}

}