CCF201312真题及题解（能力有限，欢迎交流）

问题描述

试题编号：	201312-1
试题名称：	出现次数最多的数
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　给定n个正整数，找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，请输出其中最小的一个。 输入格式 　　输入的第一行只有一个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，表示数字的个数。 　　输入的第二行有n个整数s1, s2, …, sn (1 ≤ si ≤ 10000, 1 ≤ i ≤ n)。相邻的数用空格分隔。 输出格式 　　输出这n个次数中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，输出其中最小的一个。 样例输入 6 10 1 10 20 30 20 样例输出 10

思路：水题，先排序，再判断个数……

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define maxn  1003
using namespace std;
int s[maxn];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&s[i]);
}
sort(s,s+n);
int ans=s[0];
int k=0,max=0;
for(int i=1;i<n;i++){
if(s[i]==s[i-1]){
k++;
if(k>max){
max=k;
ans=s[i];
}
}
else{
k=0;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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问题描述

试题编号：	201312-2
试题名称：	ISBN号码
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应，ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”，其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言，例如0代表英语；第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社，例如670代表维京出版社；第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号；最后一位为识别码。 　　识别码的计算方法如下： 　　首位数字乘以1加上次位数字乘以2……以此类推，用所得的结果mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为10，则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的：对067082162这9个数字，从左至右，分别乘以1，2，…，9，再求和，即0×1+6×2+……+2×9=158，然后取158 mod 11的结果4作为识别码。 　　编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出“Right”；如果错误，则输出是正确的ISBN号码。 输入格式 　　输入只有一行，是一个字符序列，表示一本书的ISBN号码（保证输入符合ISBN号码的格式要求）。 输出格式 　　输出一行，假如输入的ISBN号码的识别码正确，那么输出“Right”，否则，按照规定的格式，输出正确的ISBN号码（包括分隔符“-”）。 样例输入 0-670-82162-4 样例输出 Right 样例输入 0-670-82162-0 样例输出 0-670-82162-4

思路：也是水…一开始想着用正则表达式读取数字O_O,后来发现并没有这么麻烦…因为数字的个数和位数都是确定的……所以读取到字符数组，然后计算……

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

char s[15];
int main(){
int sum=0,k=0;
scanf("%s",s);

for(int i=0;i<11;i++){
if(i!=1&&i!=5){
sum+=(s[i]-'0')*(++k);
}
}
sum%=11;
if((sum==10&&s[12]=='X')||sum==s[12]-'0') printf("Right\n");

else{
for(int i=0;i<=11;i++){
printf("%c",s[i]);
}
if(sum==10) printf("X\n");
else printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

问题描述

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

思路：还是用的循环判断…然后比较…3层for…不过竟然过了O_O……

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int map[1005];
int main(){

int n,max=0,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&map[i]);

for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=1;j<=map[i];j++){
sum=0;
for(int k=i;map[k]>=j&&k<n;k++){
sum+=j;
if(sum>max) max=sum;

}
}

}
printf("%d\n",max);

return 0;
}

问题描述

试题编号：	201312-4
试题名称：	有趣的数
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　我们把一个数称为有趣的，当且仅当： 　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。 　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。 　　3. 最高位数字不为0。 　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。 　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。 输入格式 　　输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。 输出格式 　　输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。 样例输入 4 样例输出 3

思路：这个题开始没有思路…毕竟自个太水T_T…后来看了网上的解析，发现可以用排列组合和dp做，排列组合最好理解…但是只得分30……求大神详细解释T_T
    排列组合的思路：

答案其实可以枚举 0 和 1 在结果中的数目 i
个（至少 2 个，最多 x - 2 个）

此时 2 和 3 的数目就有 x - i 个

因为 0 不能开头，所以实际上选择的组合数是个（在除去开头一位以外的位置中选择
i 个位置）

且 i 个 "01" 一共有 i - 1 种分配方案（从 1 个 0 到 i - 1
个 0）
x - i 个 "23" 一共有 x - i - 1 种分配方案（从 1 个 2 到 x - i - 1 个 2）

所以答案可以通过计算总的组合数得到

【（x-1）和i的位置换一下…】

思路来源：知乎

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     https://www.zhihu.com/question/28966494
具体其他方法也可以参看这个网址。

问题描述

试题编号：	201312-5
试题名称：	I’m stuck!
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　给定一个R行C列的地图，地图的每一个方格可能是'#', '+', '-', '|', '.', 'S', 'T'七个字符中的一个，分别表示如下意思： 　　'#': 任何时候玩家都不能移动到此方格； 　　'+': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格； 　　'-': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向左右两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格； 　　'|': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向上下两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格； 　　'.': 当玩家到达这一方格后，下一步只能向下移动一格。如果下面相邻的方格为'#'，则玩家不能再移动； 　　'S': 玩家的初始位置，地图中只会有一个初始位置。玩家到达这一方格后，下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格； 　　'T': 玩家的目标位置，地图中只会有一个目标位置。玩家到达这一方格后，可以选择完成任务，也可以选择不完成任务继续移动。如果继续移动下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格。 　　此外，玩家不能移动出地图。 　　请找出满足下面两个性质的方格个数： 　　1. 玩家可以从初始位置移动到此方格； 　　2. 玩家不可以从此方格移动到目标位置。 输入格式 　　输入的第一行包括两个整数R 和C，分别表示地图的行和列数。(1 ≤ R, C ≤ 50)。 　　接下来的R行每行都包含C个字符。它们表示地图的格子。地图上恰好有一个'S'和一个'T'。 输出格式 　　如果玩家在初始位置就已经不能到达终点了，就输出“I'm stuck!”（不含双引号）。否则的话，输出满足性质的方格的个数。 样例输入 5 5 --+-+ ..|#. ..|## S-+-T ####. 样例输出 2 样例说明 　　如果把满足性质的方格在地图上用'X'标记出来的话，地图如下所示： 　　--+-+ 　　..|#X 　　..|## 　　S-+-T 　　####X

待解……