如何判断两个整数相加减是否溢出

一、两个无符号整数相加减

对于两个w位宽的无符号整数来说，其能够表示的范围在0<=x<=2w次方-1。若溢出，那么这两个数相加的结果超过了该范围，则进位会被舍去，结果将小于运算中的任何一个整数。

如果两个无符号整数相减，若溢出，则结果将位于这两个整数之间。

二、两个有符号整数相加减

对于两个w位宽的有符号整数来说，其能够表示的范围在-2w-1次方<=x<=2w-1次方-1。若溢出，那么这两个数相加的结果超过了该范围，则进位会被舍去，结果将位于这个范围之内。
如果两个有符号整数相减，值得注意的是，作为减数的数的值为-128时（我们这里取整数为8 bits)，结果是否溢出的判断则需特别处理。比如，-1-(-128),理论结果应该为127,结果未溢出；但是，实际上，+128（-(-128)的等效值）已经超出了127的最大表示范围了，已经溢出，不过，因为是中间结果，被忽略掉了罢了。事实上，溢出是存在的。所以，针对这类情况，我们在做是否溢出判断时，得格外小心。