hdu1028 poj1221 母函数 整数的拆分

//母函数
//G(x) = (1 + x^1 + x^2..+x^n)(1 + x^2 + x^4 + x^6 + ...)(1 + x^3 + x^6 +..)(..)(1 + x^n)
//第一个表达式(1 + x^1 + x^2..+x^n)中 x的指数代表【解中'1'的出现次数】 比如x^2 = x^(1 * 2) 这是'1'出现了两次 x^3 = x^(1 * 3) '1'出现3次
//相似的 第二个表达式(1 + x^2 + x^4 + x^6 + ...) x^4 = x^(2 * 2) '2'出现两次 x^6 = x^(2 * 3) '1'出现3次
//...以此类推 【* 1（0次项） 是代表该数字出现次数为0】

//乘法原理的应用：每一个表达式 表示的都是 某个变量的所有取值【比如第一个表达式 表示'1'可以取的值(即n拆分后'1'出现的次数)可以为 {0，1，2...n}】
//每个变量的所有取值的乘积 就是问题的所有的解（在本问题中表现为‘和’）
//例子：4 = 2 + 1 + 1就是  x^(1 * 2)【'1'出现2次】
//			* x^(2 * 1)【'2'出现1次】
//			* x^(3 * 0)【'3'出现0次】
//			* x^(4 * 0)【..】
//			的结果
//上述4个分式乘起来等于 1 * (x^4) 代表 4的一个拆分解
//所以 G(x)展开后 其中x^n的系数就是 n的拆分解个数

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int a[200],b[200];
int n;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<=n;i++){
a[i]=1;
b[i]=0;
}

for(int i=2;i<=n;i++){

for(int j=0;j<=n;j++)
for(int k=0;k<=n&&(k+j)<=n;k+=i)
b[k+j]+=a[j];

for(int j=0;j<=n;j++){
a[j]=b[j];
b[j]=0;
}
}

printf("%d\n",a
);
}

return 0;
}

#include<stdio.h>

long long s1[500],s2[500];

long long deal(int n,int m)
{
if(n==0)
n=m;

for(int i=0;i<=m;i++){
s1[i]=1;
s2[i]=0;
}

for(int i=2;i<=n;i++){
//意思就是从母函数的第二个式子开始计算
for(int j=0;j<=m;j++)
//第一个式子一共有m个系数
for(int k=0;k+j<=m;k+=i)
//第i个式子里面有这么些式子，他们以i为等差递增
s2[j+k]+=s1[j];

for(int j=0;j<=m;j++){
s1[j]=s2[j];
s2[j]=0;
}
}

return s1[m];
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
long long ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++){
if((n-i)%2==0)
ans+=deal(i,(n-i)/2);
}
printf("%d %lld\n",n,ans);
}

return 0;
}