经典算法整理之字符串匹配

一、题目描述

长为n的字符串中匹配长度为m的子串

二、 算法分析

1、简单匹配：将主串S中某个位置i起始的子串和模式串T相比较。即从 j=0 起比较 S[i+j] 与 T[j]，若相等，则在主串 S 中存在以 i 为起始位置匹配成功的可能性，继续往后比较(
j逐步增1 )，直至与T串中最后一个字符相等为止，否则改从S串的下一个字符起重新开始进行下一轮的"匹配"，即将串T向后滑动一位，即 i 增1，而 j 退回至0，重新开始新一轮的匹配。

2、KMP算法

1）、求串的模式值

（1）next[0]=
-1 意义：任何串的第一个字符的模式值规定为-1。
（2）next[j]=
-1 意义：模式串T中下标为j的字符，如果与首字符相同，且j的前面的1—k个字符与开头的1—k个字符不等（或者相等但T[k]==T[j]）（1≤k<j）。如：T=”abCabCad” 则 next[6]=-1，因T[3]=T[6]
（3）next[j]=k 意义：模式串T中下标为j的字符，如果j的前面k个字符与开头的k个字符相等，且T[j]
!= T[k]（1≤k<j）。即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1]且T[j]
!= T[k].（1≤k<j）;
[align=left](4) next[j]=0 意义：除（1）（2）（3）的其他情况。[/align]
[align=left]
[/align]

void get_nextval(const cha<pre name="code" class="cpp">void get_nextval(const char *Tvoid getInterval( const char*T,int next[])

{

// 求模式串T的next函数值并存入数组 next。

int j = 0, k = -1;

next[0] = -1;

while ( T[j] != '/0' )

{

if (k == -1 || T[j] == T[k])

{

++j; ++k;

if (T[j]!=T[k])

next[j] = k;

else

next[j] = next[k];

}

else

k = next[k];

}
}

2) 

int KMP(const char *Text,con   int KMP(const char*Text,const char* Pattern) //const 表示函数内部不会改变这个参数的值。
{
if( !Text||!Pattern|| Pattern[0]=='\0' || Text[0]=='\0' )//
return -1;//空指针或空串，返回-1。
int len=0;
const char *c=Pattern;
while(*c++!='\0')//移动指针比移动下标快。
++len;//字符串长度。
int *next=new int[len+1];
get_nextval(Pattern,next);//求Pattern的next函数值
int index=0,i=0,j=0;
while(Text[i]!='\0' && Pattern[j]!='\0' ){
if(Text[i]== Pattern[j]){
++i;// 继续比较后继字符
++j;
}
else{
index += j-next[j];
if(next[j]!=-1)
j=next[j];// 模式串向右移动
else{
j=0;
++i;
}
}
}//while
delete []next;
if(Pattern[j]=='\0')
return index;// 匹配成功，返回匹配首字符下标
else
return -1;
}

3、复杂度
o(m)+o(n)

int