快速排序

基本思想

快速排序算法的基本思想与归并算法相似，也是采用分治法的一种排序算法。该算法通过随机选取一个待排序元素，然后以该元素为基准，将数组划分为两个部分，之后分别对两个子数组采用此方法进行排序。快速排序算法的核心在于数组的划分，在对数组A[l, …, r]进行划分后，满足以下三个条件：

对于某个i，A[i]在数组的最终位置上。

A[l, …, i-1]中的所有元素都比A[i]下。

A[i+1, …, r]中的所有元素都比A[i]大。

数组的划分

快速排序算法的关键部分在于数组的划分（partition），通过在当前数组中选择一个元素作为基准，然后在数组两端同时向中间遍历，从而将数组按基准元素划分为两个部分，左边部分小于或等于基准元素的值，右边部分元素大于或等于基本元素的值。

例如，针对数组A[l, …, r]，若选取r为基准元素，令i=l, j=r, pivot=A[r]，i从左向右遍历，j从右向左遍历。

当A[i] > pivot或i > j时，停止遍历。

当A[j] < pivot或i > j时，停止遍历。

交换A[i],A[j]的值，若i < j重复步骤2,3，否则转步骤4。

A[i] = pivot，A[i]的值是最终的位置。

快速排序的实现

#include <stdio.h>

void display(int *A, int len)
{
int i;
for (i = 0; i < len; ++i) {
printf("%d ", A[i]);
}
printf("\n");
}

#define swap(a, b)  do { int tmp = a; a = b; b = tmp; }while(0)

int partition(int *A, int l, int r)
{
int pivot, i, j;

pivot = A[r];
j = r;
i = l;
while (i < j) {
while (i < j && A[i] <= pivot) i++;
while (i < j && A[j] >= pivot) j--;

swap(A[i], A[j]);
}

swap(A[i], A[r]);

return i;
}

void qsort(int *A, int l, int r)
{
int i;

if (l < r) {
i = partition(A, l, r);
qsort(A, l, i - 1);
qsort(A, i + 1, r);
}
}

int main()
{
int A[] = {10, 32, 43, 31, 2, 45, 12, 9, 71, 41, 10, -19, 32, 4, 8, 6};
int len = sizeof(A) / sizeof(A[0]);

display(A, len);

qsort(A, 0, len - 1);

display(A, len);
return 0;
}