3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田 DP+树状数组优化

由于没有发现一个正确性显然的性质..然后并没做出此题。

每次操作的右端点一定为n，因为这样有可能增加前面的答案而不会减少后面的答案。

那么我们考虑dp，用fi,j表示前i个拔高了j次的最长不降子序列长度。则fi,j=max{fx,y},x<i,y≤j,ax+y≤ai+j。后面两个限定条件可以用树状数组来限定然后求max。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,mx,ans;
int tree[5505][505];
int a[10005],f[10005][505];
inline int read()
{
int a=0,f=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
return a*f;
}
inline int lowbit(int i)
{
return (i&(-i));
}
int query(int x,int y)
{
int tmp=0;
for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
for (int j=y;j;j-=lowbit(j))
tmp=max(tmp,tree[i][j]);
return tmp;
}
inline void add(int x,int y,int val)
{
for (int i=x;i<=mx+m;i+=lowbit(i))
for (int j=y;j<=m+1;j+=lowbit(j))
tree[i][j]=max(tree[i][j],val);
}
int main()
{
n=read(); m=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),mx=max(mx,a[i]);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=m;~j;j--)
{
f[i][j]=query(a[i]+j,j+1)+1;
ans=max(ans,f[i][j]);
add(a[i]+j,j+1,f[i][j]);
}
cout << ans << endl;
}