百钱百鸡问题

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 *2015 烟台大学计算机与控制工程学院

 *文件名称：百钱百鸡问题

 *作者：马康泰

 *完成日期 :2016年3月12日

 *版本号;

 *百钱百鸡问题

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，

鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

提示：设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为 x,y,z，题意给定共 100钱要买百鸡，若全买公鸡最多

买 20只，显然  x的值在 0~20之间；同理，y的取值范围在   0~33之间，可得到下面的不定方程：

5x+3y+z/3=100

x+y+z=100

所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。

由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，

可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。

引申：这类求解不定方程的实现，各层循环的控制变量直接与方程未知数有关，且采用对未知

数的取值范围上穷举和组合的方法来复盖可能得到的全部各组解。如果要采取技巧，往往是根据题

意，更合理地设置循环控制条件来减少这种穷举和组合的次数，提高程序的执行效率，需要具体问

题具体分析。*/

 #include<iostream>

using namespace std;

int  main()

{

/* code */

int gong,mu,you;

for (gong=0; gong< 20; gong++)

{

/* code */

for(mu=0;mu<33;mu++)

{

you=100-gong-mu;

if((gong*5)+(mu*3)+(you/3)==100&&you%3==0)

cout << "公鸡有"<<gong<<"母鸡有"<<mu<<"鸡雏有"<<you<<endl;

}

}

return 0;
}